Question

何老師出去旅游，駕駛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，忽然發(fā)現(xiàn)正前方45m的十字路口A處的另一條平直小馬路上，距離A處8m遠的一只小狗正以2m/s速度向A處勻速跑來．何老師為了避免撞上小狗，立即剎車，讓小狗先通過路口．若何老師采取緊急剎車的反應(yīng)時間為0.5s，則汽車剎車的加速度應(yīng)滿足什么條件才能保證安全？

Answer 1

分析：汽車的剎車位移由反映時間內(nèi)的勻速運動和制動后的勻減速兩段組成，剎車位移應(yīng)小于8m才能保證小狗安全，列出對應(yīng)的位移表達式可得加速度的值

解答：解：小狗到達A點至少所需時間為：t=

x1

v

=

8

2

s=4s
為避免相撞，則有：v?△t+

1

2

a(t-△t)2≤x2
代入數(shù)據(jù)為：20×0.5+

1

2

×a×3．52≤45
解得：a≥

40

7

m/s2
答：汽車剎車的加速度應(yīng)滿足a≥

40

7

m/s2，才能保證小狗安全．

點評：本題是追及和相遇問題，此類問題一般都需要列位移關(guān)系．