精英家教網(wǎng)一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω,金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端,自靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場后滑至斜面底端BB′,設(shè)金屬框在下滑時即時速度為v,與此對應(yīng)的位移為s,那么v2-s圖象如圖2所示,已知勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上.試問:
(1)分析v2-s圖象所提供的信息,計算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場寬度d.
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大?
(3)金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?
(4)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上,使金屬框從斜面底端BB′靜止開始沿斜面向上運(yùn)動,勻速通過磁場區(qū)域后到達(dá)斜面頂端.試計算恒力F做功的最小值.
分析:(1)s=0到s=1.6 m,從圖象可知,金屬框做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)斜率求出加速度從而求出傾角.金屬框從下邊進(jìn)磁場到上邊出磁場過程中做勻速直線運(yùn)動,通過運(yùn)動的距離,知L=d,等于勻速運(yùn)動位移的一半.
(2)線圈在磁場中做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)受力平衡,求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(3)線框先做勻加速運(yùn)動,再做勻速直線運(yùn)動,再做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出三個時間之和.
(4)未入磁場 F-mgsinθ=ma2,進(jìn)入磁場F=mgsinθ+F,∴F=ma2,通過安培力做功求出克服安培力做功產(chǎn)生的熱量,在整個過程中重力勢能的增加量可以求出,要計算恒力F做功的最小值,只要線框到達(dá)最高點(diǎn)的速度為0,此時做功最小.然后根據(jù)能量守恒進(jìn)行求解.
解答:解:(1)s=0到s=1.6 m由公式v2=2as,該段圖線斜率k=
v2
s
=2a=
16
1.6
=10,所以a=5m,
     根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ=ma,sinθ=
a
g
=
5
10
=0.5,θ=30°,
由圖得從線框下邊進(jìn)磁場到上邊出磁場均做勻速運(yùn)動,所以△s=2L=2d=(2.6-1.6)m=1 m,d=L=0.5m.
(2)線框通過磁場時,v12=16,v1=4 m/s,
此時F=mg sinθ,BL
BLv1
R
=mg sinθ,B=
1
L
mgRsinθ
v1
=0.5 T.
(3)t1=
v1
a
=
4
5
s=0.8 s,t2=
2d
v1
=
2×0.5
4
s=0.25 s,s3=(3.4-2.6)m=0.8 m,s3=v1t3+
1
2
a t32,t3=0.2 s,
所以t=t1+t2+t3=(0.8+0.25+0.2)s=1.25 s
(4)未入磁場 F-mgsinθ=ma2,進(jìn)入磁場F=mgsinθ+F,∴F=ma2,
BL
BLv
R
=m
v2
2s1
,v=
2B2L2s1
mR
=2 m/s,F(xiàn)=
B2L2v
R
=0.25N
在上升過程中產(chǎn)生的熱量Q=2dF安,
上升過程中重力勢能的增加量為△EP增=mg(s1+s2+s3)sinθ
當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時速度為0,該過程中做功最。
由能量守恒得:
  最小功 WF=2dF+mg(s1+s2+s3)sinθ=
2B2L2vd
R
+mg(s1+s2+s3)sinθ=1.95 J.
本題答案為:(1)θ=30°,0.5m.(2)0.5 T.(3)1.25 s.(4)1.95 J.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵能通過圖象分析出物體的運(yùn)動狀況:先做勻加速,再做勻速,接著做勻加速.以及能對線框進(jìn)行正確的受力分析和熟練運(yùn)用能量守恒定律.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板,相距為2L,分別帶有等量的正、負(fù)電荷,在兩板間形電場強(qiáng)度大小為E勻強(qiáng)電場.A板上有一小孔(它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計),孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道,一個質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處.一自然長度為L的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上,右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q.撤去外力釋放帶電小球,它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動,穿過小孔后(不與金屬板A接觸)與薄板Q一起壓縮彈簧,由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計,可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能.小球從接觸Q開始,經(jīng)過一段時間第一次把彈簧壓縮至最短,然后又被彈簧彈回.由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺,使得小球每次離開Q瞬間,小球的電荷量都損失一部分,而變成剛與Q接觸時小球電荷量的
1
k
(k>l).求:
(1)彈簧第一次壓縮到最左邊時的彈性勢能;
(2)小球在與B板相碰之前,最多能與薄板Q碰撞多少次;
(3)設(shè)A板的電勢為零,當(dāng)k=2,且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力Ff=
qE
4
時,求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢能變化量.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

本題共18分,其中(1)問8分,(2)問10分
(1)某同學(xué)利用如圖圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,其實(shí)驗(yàn)的部分原理是利用平拋運(yùn)動的知識.那么:
①實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是
 

A.弧形斜槽必須盡可能的光滑
B.弧形斜槽末端的切線必須水平
C.必須測量出小球的質(zhì)量m,
D.小球每次必須從同一高度處滾下
精英家教網(wǎng)
②實(shí)驗(yàn)中測得弧形斜槽末端離地面的高度為H,將鋼球從斜槽的不同高度h處靜止釋放,鋼球的落點(diǎn)距弧形斜槽末端的水平距離為s.則當(dāng)s2與H、h的理論關(guān)系滿足s2=
 
時,小球的機(jī)械能守恒.
③實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不滿足理論計算得到的s2-h關(guān)系,該同學(xué)認(rèn)為出現(xiàn)這一結(jié)果的原因除了摩擦和空氣阻力等外,還有一個原因可能是小球的大小,因此又用游標(biāo)卡尺測了小球的直徑,其結(jié)果如圖圖乙所示.關(guān)于該同學(xué)認(rèn)為“小球的大小”對結(jié)果有影響的分析,你認(rèn)為正確嗎?
 
.(不需說明理由),小球的直徑為
 
mm.
(2)(10分)某同學(xué)為了測量一個在不同電壓下工作時的電熱器Rx的阻值,已知電熱器的額定電壓為12V.在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,該同學(xué)記錄的測量數(shù)據(jù)如下:
U/V 0 1.0 2.2 3.0 5.0 8.0 10.0 12.0
I/A 0 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 0.45 0.50
請根據(jù)上述信息完成下列問題:
①(2分)除電熱器外,實(shí)驗(yàn)室里還給該同學(xué)提供了如下器材供選擇:
A.電流表(0~3A,0.1Ω)
B.電流表(0~0.6A,10Ω)
C.電壓表(0~3V,1kΩ)         D.電壓表(0~1 5V,30kΩ)
E.滑動變阻器(0~10Ω,0.3A)    F.滑動變阻器(0~l0Ω,2A)
G.輸出電壓為l6V的學(xué)生電源,H.導(dǎo)線、開關(guān).那么該同學(xué)選擇使用的器材是:
 
.(填序號)
②(4分)在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.
③(4分)在圖圖丙中的坐標(biāo)紙上作出U-I圖象.并根據(jù)圖象說明電熱器的電阻大小隨電壓變化的關(guān)系
 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板,相距為2l,分別帶有等量的負(fù)、正電荷,在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場.A板上有一小孔(它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計),孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道,一個質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處.孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道,軌道上距A板l處有一固定檔板,長為l的輕彈簧左端固定在擋板上,右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q.撤去外力釋放帶電小球,它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動,穿過小孔(不與金屬板A接觸)后與薄板Q一起壓縮彈簧,由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計,可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能.小球從接觸Q開始,經(jīng)歷時間T0第一次把彈簧壓縮至最短,然后又被彈簧彈回.由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺,使得小球每次離開彈簧的瞬間,小球的電荷量都損失一部分,而變成剛與彈簧接觸時小球電荷量的
1k
(k>1).
(1)小球第一次接觸薄板Q后,則彈簧的彈性勢能多大;
(2)假設(shè)小球被第N次彈回兩板間后向右運(yùn)動的最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板,小球從開始運(yùn)動到被第N次彈回兩板間向右運(yùn)動到達(dá)B板的總時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2008?東城區(qū)三模)(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計時器接在電壓為E,頻率為f,的交流電源上,在實(shí)驗(yàn)中打下一條理想紙帶,如圖1所示,選取紙帶上打出的連續(xù)5個點(diǎn)A、B、C、D、E,測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)的距離為s0,點(diǎn)AC間的距離為s1,點(diǎn)CE間的距離為s2,已知重錘的質(zhì)量為m,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則:

①從起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中,重錘重力勢能的減少量為△EP=
mg(S0+S1
mg(S0+S1
,重錘動能的增加量為△EK
m(s1+s2)2f2
32
m(s1+s2)2f2
32

②根據(jù)題中提供的條件,可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=
(s2-s1)f2
4
(s2-s1)f2
4
,它和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭進(jìn)行比較,則a
小于
小于
g(填大于,等于,小于).
(2)如圖2給出器材為:電源E(電動勢為12V,內(nèi)阻不計),木板N(板上從下往上依次疊放白紙、復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙各一張),兩個金屬條A、B(平行放置在導(dǎo)電紙上,與導(dǎo)電紙接觸良好,用作電極),滑線變阻器R(其總阻值小于兩平行電極間導(dǎo)電紙的電阻),直流電壓表(量程為6V,內(nèi)阻很大,其負(fù)接線柱與B極相連,正接線柱與探針P相連),開關(guān)K.現(xiàn)要用圖中儀器描繪兩平行金屬條AB間電場中的等勢線.AB間的電壓要求取為6V.
(Ⅰ)在圖2中連線,畫成實(shí)驗(yàn)電路原理圖.
(Ⅱ)下面是主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟,將所缺的內(nèi)容填寫在橫線上方.
a.接好實(shí)驗(yàn)電路.
b.
把變阻器的滑動觸頭移到靠近D端處
把變阻器的滑動觸頭移到靠近D端處

c.合上K,并將探針P與A相接觸.
d.
調(diào)節(jié)R,使電壓表讀數(shù)為6V
調(diào)節(jié)R,使電壓表讀數(shù)為6V

e.用探針壓印的方法把A、B的位置標(biāo)記在白紙上.畫一線段連接AB兩極,在連線上選取間距大致相等的5個點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn),用探針把它們的位置印在白紙上.
f.將探針與某一基準(zhǔn)點(diǎn)相接觸,
記下電壓表讀數(shù),在導(dǎo)電紙上移動探針,找出電壓表讀數(shù)與所記下的數(shù)值相同的另一點(diǎn)
記下電壓表讀數(shù),在導(dǎo)電紙上移動探針,找出電壓表讀數(shù)與所記下的數(shù)值相同的另一點(diǎn)
,這一點(diǎn)是此基準(zhǔn)的等勢點(diǎn).用探針把這一點(diǎn)的位置也壓印在白紙上.用相同的方法找出此基準(zhǔn)點(diǎn)的其它等勢點(diǎn).
g.重復(fù)步驟f,找出其它4個基準(zhǔn)點(diǎn)的等勢點(diǎn).取出白紙畫出各條等勢線.
(3)如圖3是多用表的刻度盤,當(dāng)選用量程為50mA的電流檔測量電流時,表針指于圖示位置,則所測電流為
30.7
30.7
mA;若選用倍率為“×100”的電阻檔測電阻時,表針也指示在圖示同一位置,則所測電阻的阻值為
1.5×103
1.5×103
Ω.如果要用此多用表測量一個約2.0×104Ω的電阻,為了使測量比較精確,應(yīng)選的歐姆檔是
×1K
×1K
(選填“×10”、“×100”或“×1K”).換檔結(jié)束后,實(shí)驗(yàn)操作上首先要進(jìn)行的步驟是
歐姆調(diào)零.
歐姆調(diào)零.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2013?廣州三模)(1)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)試圖以圖中的滑塊為對象驗(yàn)證“動能定理”,他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖甲所示的一套裝置,另外他們還找到了打點(diǎn)計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、小木塊、細(xì)沙.當(dāng)連上紙帶,釋放沙桶時,滑塊處于靜止.要完成該實(shí)驗(yàn),你認(rèn)為:
①還需要的實(shí)驗(yàn)器材有
天平、刻度尺
天平、刻度尺

②實(shí)驗(yàn)時首先要做的步驟是
平衡摩擦力
平衡摩擦力
,為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是
沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

③在上述的基礎(chǔ)上,某同學(xué)測得滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙,測得此時沙和沙桶的總質(zhì)量m.接通電源,釋放沙桶,在打點(diǎn)計時器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2(v1<v2).則對滑塊,本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證數(shù)學(xué)表達(dá)式為
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
(用題中的字母表示).
(2)在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中,要測量一個標(biāo)有“3V 1.5W”的燈泡兩端的電壓和通過它的電流,現(xiàn)有如下器材:
A.直流電源3V(內(nèi)阻可不計)
B.直流電表0~3A(內(nèi)阻0.1Ω)
C.直流電表0~600mA(內(nèi)阻約0.5Ω)
D.直流電壓表0~3V(內(nèi)阻約3kΩ)
E.直流電壓表0~15V(內(nèi)阻約200kΩ)
F.滑線變阻器(10Ω,1A)
G.滑線變阻器(1kΩ,300mA)
①除開關(guān)、導(dǎo)線外,為完成實(shí)驗(yàn),需要從上述器材中選用
ACDF
ACDF
(用字母代號)
②某同學(xué)用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h連接的電路如圖乙所示,電路中所有元器件都是完好的,且電壓表的電流表已調(diào)零.閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)為2V,電流表的示數(shù)為零,小燈泡不亮,則可判斷斷路的電線是
d
d
;若電壓表示數(shù)為零,電流表的示數(shù)為0.3A,小燈泡亮,則斷路的導(dǎo)線是
h
h
;若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動變阻器,小燈泡亮度發(fā)生變化,但電壓表、電流表示數(shù)不能調(diào)為零,則斷路的導(dǎo)線是
g
g

③下表中的各組數(shù)據(jù)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測得的,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖丙所示的方格紙上作出該燈泡的伏安特性曲線.
④若將該燈泡與一個10Ω的定值電阻串聯(lián),直接接在題中電源兩端,則可以估算出該燈泡的實(shí)際功率為
1.8W
1.8W
(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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