Question

某課外小組經(jīng)長期觀測，發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星，且相對均勻地分布于行星周圍，假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過天文觀測，測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑為R₁，周期為T₁，已知萬有引力常為G。求：
⑴行星的質(zhì)量；
⑵若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；
⑶通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)半徑為R₂，周期為T₂，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量(提示:研究很遠(yuǎn)的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體)。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：⑴ 由：………① 得該行星質(zhì)量       ②
⑵由　　…………③ 得第一宇宙速度:       ④
⑶因?yàn)樾行侵車�的衛(wèi)星均勻分布，研究很遠(yuǎn)的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體，由
………⑤  得行星和其它衛(wèi)星的總質(zhì)量       ⑥
所以靠近該行星周圍的眾多衛(wèi)星總質(zhì)量            ⑦
考點(diǎn)：考查了萬有引力定律的應(yīng)用
點(diǎn)評：在天體運(yùn)動(dòng)這一塊，公式較多，形式復(fù)雜，關(guān)鍵是靈活掌握公式，根據(jù)題中的信息選擇合適有效的公式計(jì)算