Question

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長(zhǎng)的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切，車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取，求：

1.小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，平板車的速度大�。�

2.解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；

3.小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′點(diǎn)時(shí)的速度大��；

4.小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離。

 

Answer 1

 

1.0

2.7.5J

3.

4.0.5m

解析:物塊到達(dá)A處時(shí)，與車共速，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：

（2）

（3）從A點(diǎn)到O′，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

（4）最終相對(duì)靜止時(shí)，速度為0，根據(jù)功能關(guān)系：

所以距。