Question

如所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以v_A=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．而物體B此時(shí)的速度v_B=10m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

Answer 1

分析：假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速過(guò)程的位移為：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²
設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t₁，有t₁=

0-vB

a

=

0-10

-2

s=5s
在t₁=5s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_A1+S＜x_B1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過(guò)程追上還是靜止后被追上．