Question

12．我國(guó)滑雪運(yùn)動(dòng)員在蒙特利爾冬季奧運(yùn)會(huì)取得了金牌零突破，為國(guó)爭(zhēng)了光．跳臺(tái)滑雪是利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的，運(yùn)動(dòng)員腳著專用滑雪板，在助滑道上調(diào)整后起跳，在空中飛行一段距離后著陸，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到b點(diǎn)著陸，如圖所示，測(cè)得ab間距L=40m，山坡傾角θ=30°，試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度和他在空中飛行的時(shí)間．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)下落的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出初速度

解答 解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得
h=$Lsin30°=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
x=$Lcos30°={v}_{0}^{\;}t$
解得：t=2s          ${v}_{0}^{\;}=10\sqrt{3}m/s$
答：運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度為$10\sqrt{3}m/s$和他在空中飛行的時(shí)間為2s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．