Question

【題目】如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第一、第四象限是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向如圖。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線的夾角θ=30°，粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸的Q點(diǎn)，已知OQ=OP，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）粒子從P運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（3）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能Ek。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，

由圖可知,帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為半個(gè)圓周,由得：

,又

得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),初速度垂直于電場(chǎng)沿方向，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于，則由幾何知識(shí)可知,△≌△≌△,由圖可知：

帶電粒子從運(yùn)動(dòng)到沿電場(chǎng)方向的位移為

帶電粒子從運(yùn)動(dòng)到沿初速度方向的位移為

由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，

聯(lián)立以上各式得：

（3）由動(dòng)能定理得：,聯(lián)立以上各式解得：[。]