Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強電場，電場強度大小為E，電場方向在圖中未畫出。在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面向里。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從O點由靜止釋放，運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零，P點坐標為（l ，l），不計粒子所受重力。

⑴求從O點到P點的過程中電場力對帶電粒子做的功，并判斷勻強電場的方向；

⑵若該粒子在O點以沿OP方向、大小的初速度開始運動，并從P點離開磁場，此過程中運動到離過OP的直線最遠位置的加速度大小，則此點離OP直線的距離是多少？

⑶若有另一電荷量為－q、質(zhì)量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場，設(shè)，求該粒子離開磁場后到達y軸時的位置坐標。

 

Answer 1

⑴根據(jù)動能定理，從O到P過程中電場力對帶電粒子做功：W = △E = 0  （2分）

直線OP是等勢線，帶電粒子能在復合場中運動到P點，則電場方向應(yīng)為斜向右下與x軸正方向成45°  （2分）

 

⑵磁場中運動到離直線OP最遠位置時，速度方向平行于OP．洛倫茲力方向垂直于OP，設(shè)此位置粒子速度為v、離OP直線的距離為d，則：      （2分）

 （2分）

解得     （2分）

⑶設(shè)粒子做勻速直線運動速度為v1，則        （1分）

設(shè)粒子離開P點后在電場中做類平拋運動的加速度為a′，設(shè)從P點運動到y(tǒng)軸的過程中，粒子在OP方向的位移大小為x，則

     （1分）

           （1分）

              （1分）

解得       （1分）

粒子通過y軸時的縱坐標為：

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