Question

8．如圖所示，上表面光滑的半圓柱體放在水平地面上，一小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn)，在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn)，此過程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大
• B． 地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先增大后減小
• C． 外力F變大
• D． 地面對(duì)半圓柱體的支持力變大

Answer 1

分析 先對(duì)小滑塊受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出支持力和拉力的表達(dá)式，再分析；然后對(duì)半圓柱體受力分析，得到摩擦力和支持力表達(dá)式后分析．

解答
解：A、C、物塊緩慢下滑即平衡，F(xiàn)始終沿圓弧的切線方向即始終垂直于圓柱面支持力F₁的方向，因此總有F=mgsinθ，F(xiàn)₁=mgcosθ，
下滑過程中θ增大，因此F增大，F(xiàn)₁ 減小，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、D、對(duì)半圓柱體分析，地面對(duì)半圓柱體的摩擦力${F_f}={F_1}sinθ=mgcosθsinθ=\frac{1}{2}mgsin2θ$，
地面對(duì)半圓柱體的支持力：F_N=Mg+F₁cosθ=Mg+mgcos²θ，
θ從接近0°到90°變化的過程中，摩擦力先增大后減小，支持力一直減�。还蔅正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先后對(duì)小滑塊和半圓柱體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．