Question

6．如圖所示，屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴開始滴下時，第1滴恰好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，求：
（1）窗戶上沿離屋檐的高度；
（2）滴水的時間間隔；
（3）屋檐的離地高度．

Answer 1

分析 （1）初速度為0的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據(jù)比例關系求出窗戶上沿離屋檐的高度和總高度．
（2）由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得出水從屋檐到地面的時間，從而得出相等的時間間隔

解答 解：（1）根據(jù)比例關系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，
而2、3兩滴間距離為1米，故35間的距離為：${h}_{35}=\frac{1+3}{5}×1m=0.8m$
所以總高度為：$\frac{1+3+5+7}{5}×1=3.2m$
（2）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$
滴水時間間隔為：$T=\frac{t}{4}=0.2s$
答：（1）窗戶上沿離屋檐的高度為0.8m；
（2）滴水的時間間隔0.2s；
（3）屋檐的離地高度為3.2m

點評 解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7．以及掌握自由落體運動的位移時間公式H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．