Question

如下圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈abcd邊長為L(L<d)，將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v₀，cd邊剛離開磁場時(shí)速度也為v₀，則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛?cè)氪艌鲆恢钡絘b邊剛離開磁場)(　　)

A．感應(yīng)電流做功為mgL

B．線圈進(jìn)入磁場的過程中一直做減速運(yùn)動(dòng)

C．線圈的最小速度可能為

D．線圈的最小速度一定為

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】

試題分析：A、感應(yīng)電流做功等于克服安培力做功，線框的cd邊剛進(jìn)人磁場到cd邊剛離開磁場這段過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：，所以，線框的cd邊剛進(jìn)人磁場時(shí)的速度和cd邊剛離開磁場時(shí)的速度相同，可知線框進(jìn)磁場的過程和出磁場的過程是相同的，所以在線框從進(jìn)入到全部穿過磁場的過程中，克服安培力做的功為2mgd；錯(cuò)誤

B、線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是，又因?yàn)榫�圈全部進(jìn)入磁場不受安培力，要做勻加速運(yùn)動(dòng)．可知線圈進(jìn)入磁場先要做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，隨速度減小安培力減小，當(dāng)安培力與重力相等時(shí)可做勻速運(yùn)動(dòng)；錯(cuò)誤

C、若線圈是先減速后勻速進(jìn)入磁場，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線圈速度最小，由平衡條件有，；正確

D、因?yàn)檫M(jìn)磁場時(shí)要減速，可知線圈完全進(jìn)入磁場時(shí)速度最小，從完全進(jìn)入磁場到下邊剛接觸磁場的下邊界過程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有，從靜止開始下落到線圈下邊接觸磁場上邊界的過程中做自由落體運(yùn)動(dòng)，有，解得；正確

故選CD

考點(diǎn)：安培力；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是，且全部進(jìn)入磁場將做加速運(yùn)動(dòng)，判斷出線圈進(jìn)磁場后先做變減速運(yùn)動(dòng)，也得出全部進(jìn)磁場時(shí)的速度是穿越磁場過程中的最小速度。