Question

（2014?長(zhǎng)春一模）如圖所示，現(xiàn)有四條完全相同的垂直于紙面放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，橫截面分別位于一正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)上，直導(dǎo)線分別通有方向垂直于紙面向里、大小分別為Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定電流．已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍距離為r處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k，式中常量k＞0，I為電流強(qiáng)度，忽略電流間的相互作用，若電流Ia在正方形的幾何中心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則O點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向?yàn)椋? ）

A.2B，方向由O點(diǎn)指向ad中點(diǎn)

B.2B，方向由O點(diǎn)指向ab中點(diǎn)

C.10B，方向垂直于紙面向里

D.10B，方向垂直于紙面向外

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)等距下電流所產(chǎn)生的B的大小與電流成正比，得出各電流在O點(diǎn)所產(chǎn)生的B的大小關(guān)系，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向．

【解析】
假設(shè)Ia=Ic=Id=Ib，則根據(jù)矢量的合成法則，可知，四棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零，

而如今，Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定電流，且電流Ia在正方形的幾何中心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，

則由a、c兩棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，由右手螺旋定則可知，o指向d；

而根據(jù)矢量的合成法則可知，b、d兩棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向：o指向a；

所以再由矢量合成法則可知，a、b、c、d長(zhǎng)直通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生合磁場(chǎng)的方向：由O點(diǎn)指向ad中點(diǎn)，

根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k，a、c兩棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為2B，同理b、d兩棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為2B，則合磁場(chǎng)大小為B=，故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：A