Question

已知地球和火星的質(zhì)量之比8∶1，半徑之比2∶1，表面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，用一根繩在地球表面上水平拖一個(gè)箱子，箱子能獲得10m/s²的最大加速度。將此箱子和繩子送上火星表面，仍用該繩子水平拖木箱，則木箱產(chǎn)生的最大加速度為多大？（地表g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

a^' =12.5m/s²

【解析】設(shè)地球和火星的質(zhì)量、半徑及表面重力加速度分別為M、R、g、M '、R^'、g ^' 則

M/M '=8:1  R: R^' =2:1 

設(shè)箱子質(zhì)量為m，繩子能承受的最大拉力為F

則   mg=GMm/R²                                                         …………（2分）

 mg ^' =GM 'm/R^{' 2}                                                     …………（1分）

 解得：g ^' =1/2g=5m/s²                                              …………（1分）

 又   F－μmg=ma                                      …………（2分）

F－μmg ^' =ma^'                                                          …………（1分）

解得：a^' =12.5m/s²                                                …………（2分）