Question

在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定一個電荷量為+Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質量為m，電荷量為-q的負檢驗電荷，該檢驗電荷經過P點時速度為v，圖中θ=60°，
（1）該過程中電場力做功為多少？
（2）規(guī)定電場中P點的電勢為零．在+Q形成的電場中N點的電勢是多少？

Answer 1

分析：檢驗電荷從N到P的過程中，電場力對點電荷做的功等于電荷動能的增量；根據動能定理研究電荷由N到P的過程，求解N點的電勢．

解答：解：（1）根據動能定理，檢驗電荷從N到P的過程中，電場力對點電荷做的功為W_NP=-qU_NP=

1

2

mv²．
（2）根據動能定理得：檢驗電荷由N到P的過程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv²，由題，P點的電勢為零，即φ_P=0，解得，N點的電勢φ_N=-

mv2

2q

．
答：（1）該過程中電場力做功為

1

2

mv²；（2）規(guī)定電場中P點的電勢為零．在+Q形成的電場中N點的電勢是-

mv2

2q

．

點評：本題要能夠分析清楚從N到P點過程中只有電場力做功，根據動能定理可知，電場力對點電荷做的功等于電荷動能的增量，據此計算檢驗電荷從N到P的過程中，電場力對點電荷做的功，以及N點電勢．