如圖所示，彈簧一端固定在轉(zhuǎn)軸上，另一端與小球相連，小球在光滑的水平面上繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若彈簧原來的長度為0.5 m，勁度系數(shù)為2 000 N/m，小球的質(zhì)量為kg，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.4 s時(shí)，彈簧的伸長量是多少？

答案：
解析：

　　依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力表達(dá)式以及胡克定律求解．

　　設(shè)彈簧的伸長量為x，則有

　　kx＝m(l0＋x)ω2，

　　ω＝2π/T

　　聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得彈簧的伸長量為：

　　x＝0.033 m．


提示：

本題小球受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和總是指向圓心的彈簧的彈力的作用，彈簧的彈力充當(dāng)向心力．要注意圓周運(yùn)動(dòng)中涉及彈簧的問題中，彈簧的長度通常會(huì)隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的變化而變化，要注意圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和彈簧伸長量之間的關(guān)系．


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有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為R，重力加速度為g，求：
（1）盤的角速度ω0多大時(shí)，物體A開始滑動(dòng)？
（2）當(dāng)角速度達(dá)到2ω0時(shí)，彈簧的伸長量△x是多少？

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（1）盤的角速度ω0多大時(shí)，物體A開始滑動(dòng)？
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（1）盤的角速度多大時(shí)，物體開始滑動(dòng)？
（2）當(dāng)角速度達(dá)到時(shí)，彈簧的伸長量是多少？

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（1）盤的角速度ω0多大時(shí)，物體A開始滑動(dòng)？
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