Question

8．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從0時刻起汽車在運動過程中的位移與速度的關系式為x=（40-0.1v²）m，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 汽車剎車過程的加速度大小為5m/s²
• B． 汽車剎車過程持續(xù)的時間為2s
• C． 汽車在0時刻的初速度大小為20m/s
• D． 汽車剎車過程的位移大小為40m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出剎車過程中的加速度和初速度，結合速度時間公式求出剎車過程持續(xù)的時間，根據速度位移公式求出剎車過程中的位移大小．

解答 解：A、根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，得$x=-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}+{\frac{v}{2a}}_{\;}^{2}$，結合$x=40-0.1{v}_{\;}^{2}$，則有$\frac{1}{2a}=-0.1$，解得$a=-5m/{s}_{\;}^{2}$，$-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=40$，解得${v}_{0}^{\;}=20m/s$，故AC正確；
B、剎車過程持續(xù)的時間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$，故B錯誤；
D、汽車剎車過程的位移大小$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$，故D正確；
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，難度不大．