Question

在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω；電阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；電容器的電容C=100μF．電容器原來不帶電，求：
（1）接通開關(guān)S待電路穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓U_C；
（2）接通開關(guān)S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）接通開關(guān)S待電路穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律和串并電路的特點(diǎn)，救出電壓U_C；
（2）接通開關(guān)S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q等于電容器所帶的電量，根據(jù)電容的定義式求解Q．

解答：解：（1）依據(jù)題意
電路中的總電流：I_總=

E

r+ R1(R2+R3) R1+R2+R3

路端電壓：U=E-I_總r
電容器兩板間電壓等于R₃兩端電壓
U_C=U3=

R3

R2+R3

U
代入數(shù)值得U_C=2V
（2）流過R₄的電荷量為：Q=CU_C
得：Q=2×10^-4C
答：
（1）接通開關(guān)S待電路穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓U_C=2V．
（2）接通開關(guān)S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q=2×10^-4C．

點(diǎn)評：對于含有電容器的問題，關(guān)鍵是確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于其并聯(lián)電路兩端的電壓．