Question

【題目】有人說礦區(qū)的重力加速度偏大，某興趣小組用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)探究該問題。

（1）用刻度尺測(cè)得擺長(zhǎng)為，測(cè)量周期時(shí)用到了秒表，長(zhǎng)針轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為30s，表盤上部的小圓共15大格，每一大格為1min，該單擺擺動(dòng)n=50次時(shí)，長(zhǎng)短針的位置如圖所示，所用時(shí)間為t=________s。

（2）用以上直接測(cè)量的物理量的英文符號(hào)表示重力加速度的計(jì)算式為g=__________（不必代入具體數(shù)據(jù)）。

（3）若有一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2—圖象，就可以求出礦區(qū)的重力加速度.理論上T2—圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示.

①造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因最有可能是___________。

②由圖象求出的重力加速度g＝_______m/s2（取π2=9.87）。

Answer 1

【答案】100.2s 4π2Ln2/t2測(cè)單擺擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑9.87

【解析】

(1) 內(nèi)圈讀數(shù)為：1.5min=90s，外圈讀數(shù)為：10.2s，相加得讀數(shù)為：100.2s；

(2) 由單擺周期公式可得：，又，所以重力加速度表達(dá)式為：；

(3) ①如果測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)，沒有包括擺球半徑r，

則：

則T2是l的一次函數(shù)，而不是正比例函數(shù)，

故函數(shù)圖象不是過原點(diǎn)的直線的原因最可能是擺長(zhǎng)沒包括球的半徑；

②擺長(zhǎng)單位換算成米，由圖象的斜率可得斜率為：

由

重力加速度為：。