Question

（2011?上海）如圖所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時（　　）

A．電壓表V讀數先變大后變小，電流表A讀數變大

B．電壓表V讀數先變小后變大，電流表A讀數變小

C．電壓表V讀數先變大后變小，電流表A讀數先變小后變大

D．電壓表V讀數先變小后變大，電流表A讀數先變大后變小

Answer 1

分析：由電路圖可知，本題為滑動變阻器的兩部分并聯(lián)，并聯(lián)后，再與R串聯(lián)；由幾何知識可知滑片移動時總電阻的變化；則由閉合電路歐姆定律可求得電路中電流的變化及路端電壓的變化．

解答：解：設滑動變阻器觸點以上的電阻為R_上，觸點以下的電阻為R_下．因為滑動變阻器的有效電阻R_并除最初和最終為零外，是
R_上和R_下并聯(lián)的結果，R并=

R上R下

R上+R下

----①
二者之和一定，二者相等時積最大，所以當觸點在中間時電阻最大，根據全電路歐姆定律，I_總=

E

R+r+R并

-----②，
所以當觸點在中間時電流最小，電壓表V讀數為電源的路端電壓，U=E-Ir，當觸點在中間時路端電壓最大，電壓表V讀數先變大后變小，所以本題選A或C．
再算電流表A讀數即R_下的電流I，根據電阻并聯(lián)分流公式，I=I總

R上

R上+R下

-----③，
聯(lián)立以上3式，解得I=

E

R+r+ R上R下 R上+R下

?

R上

R上+R下

=

E?R上

(R+r)?(R上+R下)+R上R下

，變化為I=

E

(R+r)?(R上+R下) R上 +1+ R下 R上

，當滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時，R_上一直變大而R_下一直變小，從上式可以看出，電流表A讀數I一直變大，所以本題選A．
故選A

點評：本題考查全電路歐姆定律，滑動變阻器，電路分析，并聯(lián)分流等，難度：較難．電路分析和電壓表電流表讀數隨滑動變阻器觸點移動而變化的題目是傳統(tǒng)題目，但此題推陳出新，有新意，用新方法，一是應用數學知識：二者和不變，相等時積最大，二是應用數學方法，把最后的I式子變化為最后一式，目的是減少變化量．