5.如圖所示,固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強電場和勻強磁場中,軌道圓弧半徑為R,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于紙面向外,電場強度為E,方向水平向左.一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)放在軌道上的C點恰好處于靜止、圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為α=53°(sinα=0.8).
(1)求小球帶何種電荷,電荷量是多少?
(2)如果將小球從A點由靜止釋放,小球在圓弧軌道上運動時,對軌道的最大壓力的大小是多少?

分析 (1)對小球進行受力分析,根據(jù)小球靜止受力平衡即可求解;
(2)根據(jù)動能定理及向心力公式即可求解.

解答 解:(1)小球在C點受重力、電場力和軌道的支持力處于平衡,電場力的方向一定是向左的,與電場方向相同,如圖所示.因此小球帶正電荷.
FNcosα=qE
FNsinα=mg
則有3mg=4qE
所以小球的電荷量q=$\frac{3mg}{4E}$
(2)小球從A點釋放后,沿圓弧軌道滑下,還受方向指向軌道的洛倫茲力f,力f隨速度增大而增大,小球通過C點時速度(設(shè)為v)最大,力f最大,且qE和mg的合力方向沿半徑OC,因此小球?qū)壍赖膲毫ψ畲螅?\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgRsinα-qER(1-cosα)$
  通過C點的速度$v=\sqrt{gR}$
小球在重力、電場力、洛倫茲力和軌道對它的支持力作用下沿軌道做圓周運動,有
F-mgsinα-qEcosα-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
最大壓力的大小等于支持力F=$\frac{(9E+3B\sqrt{Rg})•mg}{4E}$
答:(1)小球帶正電荷,電荷量是$\frac{3mg}{4E}$;(2)小球在圓弧軌道上運動時,對軌道的最大壓力的大小為$\frac{(9E+3B\sqrt{Rg})•mg}{4E}$

點評 本題考查了同學(xué)們對物體受力分析的能力,要求同學(xué)們能根據(jù)運動情況判斷受力情況,或者根據(jù)受力情況判斷運動情況,同時結(jié)合動能定理及圓周運動向心力公式解題,難度較大.

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(1)緩沖滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向和最大感應(yīng)電動勢的大;
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13.如圖所示,表示做直線運動的某一物體在小于6s內(nèi)的運動圖象,由于畫圖人粗心未標(biāo)明v-t圖還是x-t圖,但已知第1s內(nèi)的平均速度小于第3s內(nèi)的平均速度,下列說法正確的是( 。
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20.如圖所示,在水平地面上有一厚度為d的巨大玻璃容器,容器的折射率為n1=$\sqrt{3}$,容器內(nèi)盛有深度為d的某種透明液體,該液體的折射率為n2=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,在液體上漂浮有半徑為r=$\sqrt{3}$d的不透明圓板,在圓板中心正上方d處有一點光源S,在光源的照射下圓板在水平地面上留下一個影,已知光在真空中傳播的速度為c,求:
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10.如圖所示,虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸,相交于O點,兩個等量異號點電荷分別處于橢圓的兩個焦點M、N上,下列說法中正確的是( 。
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17.關(guān)于力,以下說法中正確的是(  )
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14.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是( 。
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