Question

一個貯有空氣的密閉燒瓶用玻璃管與水銀氣壓計相連，如圖甲所示，氣壓計兩管內的汞面在同一水平面上．現(xiàn)設法升高燒瓶內空氣的溫度，同時在豎直方向上移動氣壓計的右管，使兩管內的汞面始終相平．用△h來表示氣壓計左管內汞面變化的高度或表示氣壓計右管移動的距離，設△t為燒瓶內空氣升高的溫度，已知乙圖中的圖線③為氣壓計左管內汞面變化的高度隨△t變化的函數(shù)圖象，則氣壓計右管移動的距離隨△t變化的函數(shù)圖象可能是（ ）

A．乙圖中的圖線①
B．乙圖中的圖線②
C．乙圖中的圖線③
D．乙圖中的圖線④

Answer 1

【答案】分析：由題，氣壓計管內兩側的水銀面高度差為零，封閉氣體發(fā)生等壓變化．根據(jù)蓋-呂薩克定律，通過數(shù)學變形得到左側液面下降高度△h與△T的關系式，由于△t=△T得到△h與△t的關系式，右側液面下降的高度是左側液面下降的高度的兩倍，最后再選擇圖象．
解答：解：氣壓計管內兩側的水銀面高度差為零，封閉氣體發(fā)生等壓變化．
根據(jù)蓋-呂薩克定律，有：
=C
故△V=C?△T=S?△h  （S為橫截面積）
又△t=△T
故△V=C?△t=S?△h，解得；
右側液面下降的高度是左側液面下降的高度的兩倍，故；
故選B．
點評：題考查運用數(shù)學知識選擇物理圖象的能力；由于氣壓計管內兩側的水銀面高度差為零，封閉氣體發(fā)生等壓變化，同時，右側液面下降的高度是左側液面下降的高度的兩倍．