Question

10．一列簡諧橫波的波形如圖所示，此時質點P的速度大小為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 波沿+x方向傳播，波速為5m/s
• B． 波沿-x方向傳播，波速為7.5m/s
• C． 圖中與質點P的位移大小總是相等、方向總是相反的質點是M
• D． 從圖示對應時刻開始計時，質點P經過1.0s，它作簡諧運動的回復力增為原來的2倍

Answer 1

分析 由圖讀出波長λ=6m．根據圖示時刻質點P的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，則P振動的周期T=1.2s，而且圖示時刻P點的運動沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速；
與質點P的位移大小總是相等、方向總是相反的質點與P的平衡位置的間距為半波長的奇數倍；與質點P的位移大小總是相等、方向總是相同的質點與P間距為半波長的偶數倍；
從平衡位置直接到N點、從P點直接到平衡位置時間均為0.1s，從N點到正向最大位移的時間為0.2秒，從P點到負的最大位移的時間也是0.2s．

解答 解：AB、由圖讀出波長λ=6m，根據根據圖示時刻質點P的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，則P振動的周期T=1.2s，則波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{1.2}$=5m/s．而且圖示時刻P點運動方向沿y軸正方向，由波形平移法可得波沿+x方向傳播，故A正確，B錯誤；
C、M點與P點的平衡位置間距為半個波長，故M點與P的位移大小總是相等、方向總是相反，故C正確；
D、周期為1.2s，故從圖示對應時刻開始計時，質點P經過1.0s，相當于時間倒流0.2s，故此時質點P到負的最大位移位置，根據F=-kx，它作簡諧運動的回復力增為原來的2倍，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查機械波，要結合波形平移和質點振動進行分析，要記住公式v=λf，知道各個質點在平衡位置附近振動，也可以利用波形的平移來確定質點的位置．