Question

7．如圖所示，豎直絕緣墻壁上有個(gè)固定的質(zhì)點(diǎn)B，用線把小球A懸于O點(diǎn)，靜止時(shí)恰好與小球B接觸．A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸�相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角．繩子長為L，開始時(shí)兩球相距為S．若A球電量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$，電性不變，則此時(shí)兩球間的距離為（　�。�

• A． s
• B． $\frac{s}{2}$
• C． $\frac{s}{4}$
• D． $\frac{s}{8}$

Answer 1

分析 以小球A為研究對象，由于逐漸漏電的過程中，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)．分析A受力情況：重力G，B的斥力F₁和線的拉力F₂三個(gè)力作用，作出力圖，根據(jù)△FBF₁∽△PQB，得到線的拉力F₂與線長的關(guān)系，再進(jìn)行分析求解．

解答 解：以小球A為研究對象，球受到重力G，B的斥力F₁和線的拉力F₂三個(gè)力作用，作出力圖，如圖．

作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=mg．
根據(jù)△FAF₁∽△OBA得：$\frac{mg}{OB}=\frac{{F}_{1}}{AB}$
得：F₁=$\frac{AB}{OB}•mg$=$\frac{S}{L}•mg$…①
兩個(gè)電荷之間的庫侖力：${F}_{1}=\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{s}^{2}}$…②
可知當(dāng)A的電荷量減小時(shí)，AB之間的庫侖力減小，則AB 之間的距離S也減小；設(shè)A球電量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$時(shí)AB之間的距離為s′，則：
${F}_{1}′=\frac{k{q}_{A}′{q}_{B}}{{s′}^{2}}$…③
同時(shí)：${F}_{1}′=\frac{s′}{L}•mg$…④
聯(lián)立可得：s′=$\frac{1}{2}s$，選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 該題結(jié)合共點(diǎn)力平衡考查庫侖定律，解答的關(guān)鍵是正確對A進(jìn)行受力分析，得出A受到的電場力的變化．