如圖6-12質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

圖6-12

解析：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g                       ①

掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2,有

kx2=m2g                                                                     ②

B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點，由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為

ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x3)                                                     ③

C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得

（m3+m1）v2+m1v2=（m3+m1）g·(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE                      ④

由③④式得

（m3+2m1）v2=m1g(x1+x2)                                                   ⑤

由①②⑤得

v=.

答案：v=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌和光電門裝置“研究物體的加速度與外力關(guān)系”，他的操作步驟如下：①將一端帶有定滑輪的氣墊導(dǎo)軌放置在實驗臺上，②將光電門固定在氣墊軌道上離定滑輪較近一端的某點B處，③將帶有遮光條的質(zhì)量為M的滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上的A處，④用重力為F的鉤碼，經(jīng)繞過滑輪的細(xì)線拉滑塊，使滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t，⑤改變鉤碼個數(shù)，使滑塊每次從同一位置A由靜止釋放，重復(fù)上述實驗．記錄的數(shù)據(jù)及相關(guān)計算如下表：

實驗次數(shù) 1 2 3 4 5
F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
t/（ms） 28.6 23.3 20.2 18.1 16.5
t2/（ms）2 818.0 542.9 408.0 327.6 272.25
t-2/[×10-4（ms）-2] 12.2 18.4 24.5 30.6 36.7
（1）若用游標(biāo)卡尺測出滑塊上遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=
1.050
1.050
cm，第一次測量中小車經(jīng)過光電門時的速度為
0.37
0.37
m/s（保留兩位有效數(shù)字）
（2）實驗中遮光條到光電門的距離為s，遮光條的寬度為d，遮光條通過光電門的時間為t，可推導(dǎo)出滑塊的加速度a與t關(guān)系式為
a=
d2
2st2
a=
d2
2st2
．
（3）本實驗為了研究加速度a與外力F的關(guān)系，只要作出
F～
1
t2
F～
1
t2
的關(guān)系圖象，請作出該圖線．
（4）根據(jù)作出的圖象，判斷該同學(xué)可能疏漏的重要實驗步驟是
沒有將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
沒有將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，為氫原子的能級圖．若在氣體放電管中，處于基態(tài)的氫原子受到能量為12.8eV的高速電子轟擊而躍遷到激發(fā)態(tài)，在這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級躍遷的過程中
BD
BD

A．最多能輻射出10種不同頻率的光子
B．最多能輻射出6種不同頻率的光子
C．能輻射出的波長最長的光子是從n=5躍遷到n=4能級時放出的
D．能輻射出的波長最長的光子是從n=4躍遷到n=3能級時放出的
（2）如圖所示，光滑水平面上有帶有
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光滑圓弧軌道的滑塊，其質(zhì)量為2m，一質(zhì)量為m的小球以速度v0沿水平面滑上軌道，并能從軌道上端飛出，則：
①小球從軌道上端飛出時，滑塊的速度為多大？
②小球從軌道左端離開滑塊時，滑塊的速度又為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?佛山一模）在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．據(jù)《新安晚報》報道，2007年12月31日下午3時許，安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止，16位游客懸空10多分鐘后被安全解救，事故幸未造成人員傷亡．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大�。�
（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，導(dǎo)演在某房頂離地H=12m處架設(shè)了滑輪（人和車均視為質(zhì)點，且滑輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從A處以v=10m/s的速度勻速運動到B處，繩BO與水平方向的夾角為53°．由于繞在滑輪上細(xì)鋼絲的拉動，使質(zhì)量為m=50kg的特技演員從地面由靜止開始向上運動．在車從A運動到B的過程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　�。�
A、演員最大速度為6.0 m/sB、演員上升高度為12 mC、演員處于超重狀態(tài)D、演員機(jī)械能增量為4275J

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，C、D為平行正對的兩金屬板，在D板右方一邊長為l=6.0cm的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，該區(qū)域恰好在一對平行且正對的金屬板M、N之間，M、N兩板均接地，距板的右端L=12.0cm處放置一觀察屏．在C、D兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，并從C板O處以每秒1 000個的頻率均勻的源源不斷地釋放出電子，所有電子的初動能均為Ek0=120eV，初速度方向均沿OO′直線，通過電場的電子從M、N的正中間垂直射入磁場．已知電子的質(zhì)量為m=9.0×10-31 kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=6.0×10-4 T．問：
（1）電子從D板上小孔O′點射出時，速度的最大值是多大？
（2）電子到達(dá)觀察屏（觀察屏足夠大） 上的范圍有多大？
（3）在uCD變化的一個周期內(nèi)，有多少個電子能到達(dá)觀察屏？

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