如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=8Ω，導(dǎo)軌自身電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=2Ω的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑，如圖所示．設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，受到的摩擦阻力f=0.3N，當(dāng)金屬棒下滑的高度為h=3m時(shí)，恰好達(dá)到最大速度，g取10m/s2，求此過(guò)程中：
（1）金屬棒的最大速度；
（2）電阻R中產(chǎn)生的熱量；
（3）通過(guò)電阻R的電量．
（1）金屬棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度達(dá)到最大，設(shè)為v．
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，
電流：I=
E
R+r
，
安培力：F=BIL=
B2L2v
R+r
，
由平衡條件得：mgsinθ=F+f，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s；
（2）由能量守恒定律得：
mgh=Q+f?
h
sinθ
+
1
2
mv2，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=1J，
R上產(chǎn)生的熱量：
QR=
R
R+r
Q=
8
8+2
×1=0.8J；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
E=
△Φ
△t
=
B?S
△t
=
B?L?
h
sinθ
R+r
，
電流：I=
E
R+r
，
電荷量：q=I△t，
代入數(shù)據(jù)解得：q=0.6C；
答：（1）金屬棒的最大速度為2m/s；
（2）電阻R中產(chǎn)生的熱量為0.8J；
（3）通過(guò)電阻R的電量為0.6C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，傾角θ=30°、寬為L(zhǎng)=1m的足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂商導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻R=1Ω的金屬棒ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)．（金屬ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）問(wèn)：
（1）若牽引力是恒力，大小為9N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1多久？
（2）若金屬棒受到向上的拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撤去拉力，從撤去拉力到棒的速度為零時(shí)止，通過(guò)金屬棒的電量為O.48C，金屬棒發(fā)熱為1.12J，則撤力時(shí)棒的速度v2多大？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的一端接有電阻R0，不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒ab靜置在導(dǎo)軌的左端MP處，并與MN垂直．以導(dǎo)軌PQ的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系xOy，Ox軸沿PQ方向．每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r．垂直于導(dǎo)軌平面的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度在y軸方向不變，在x軸方向上的變化規(guī)律為：B=B0+kx，并且x≥0．現(xiàn)在導(dǎo)體棒中點(diǎn)施加一垂直于棒的水平拉力F，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a．設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其余部分的電阻．
（1）請(qǐng)通過(guò)分析推導(dǎo)出水平拉力F的大小隨橫坐標(biāo)x變化的關(guān)系式；
（2）如果已知導(dǎo)體棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=x0的過(guò)程中，力F做的功為W，求此過(guò)程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若B0=0.1T，k=0.2T/m，R0=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s2，求導(dǎo)體棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m的過(guò)程中，通過(guò)電阻R0的電荷量q．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab，拉動(dòng)ab使它以速度v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速平動(dòng)，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）
A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大
B．感應(yīng)電流逐漸增大
C．感應(yīng)電流漸保持不變
D．金屬棒受到安培力逐漸增大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一種信號(hào)發(fā)生器的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的圖形，豎直面內(nèi)有半徑為R且相切與O點(diǎn)的兩圓形區(qū)域，其內(nèi)存在水平恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿OA，以角速度ω繞過(guò)O點(diǎn)的固定軸，在豎直平面內(nèi)順時(shí)針豎直旋轉(zhuǎn)，t=0時(shí)，OA恰好位于兩圓的公切線(xiàn)上，下列描述導(dǎo)體桿兩端電勢(shì)能差UAO隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，光滑、平行的金屬軌道分水平段（左端接有阻值為R的定值電阻）和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于N和N'點(diǎn)，圓弧的半徑為r，兩金屬軌道間的寬度為d，整個(gè)軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM'處，
MN
=r．在t=0時(shí)刻，給金屬細(xì)桿一個(gè)垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0，之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動(dòng)，在t=tl時(shí)刻，金屬細(xì)桿以速度v通過(guò)與圓心等高的P和P′；在t=t2時(shí)刻，金屬細(xì)桿恰好通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)，金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì)，重力加速度為g．以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．t=0時(shí)刻，金屬細(xì)桿兩端的電壓為Bdv0
B．t=tl時(shí)刻，金屬細(xì)桿所受的安培力為
B2d2v
2R
C．從t=0到t=t1時(shí)刻，通過(guò)金屬細(xì)桿橫截面的電量為
Bdr
R
D．從t=0到t=t2時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
1
4
mv
20
-
5
4
mgr

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下．質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處．現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．

（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為
1
5
mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放．求：?金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，通過(guò)金屬棒b的電流大�。�?若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ．設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

截面面積為S的螺線(xiàn)管置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)沿管軸方向，螺線(xiàn)管由N匝線(xiàn)圈繞成，繞圈的兩端接在電容為C的某電容兩極上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B0(0≤t≤t0)
B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
，則（　�。�
A．t=0時(shí)，螺線(xiàn)管的磁通為NB0S
B．t=0時(shí)，螺線(xiàn)管的磁通為B0S
C．t=
B0
K
+t0時(shí)，電容的電壓為0
D．t=
B0
K
+t0時(shí)，電容的電壓為NSK

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

一單匝矩形線(xiàn)圈abcd放置在水平面內(nèi)，線(xiàn)圈面積為S = 100cm2，線(xiàn)圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平方向成30°角，求：

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.1T，則穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為多少？
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改為與線(xiàn)圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T)的規(guī)律變化，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？

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