Question

14．汽車質(zhì)量為m，額定功率為P，在水平長直路面上從靜止開始沿直線行駛，設(shè)行駛中受到的恒定阻力為f；若汽車從一開始即以加速度a作勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為$\frac{P}{a（f+ma）}$；最大速度是$\frac{P}{f}$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，結(jié)合P=fv_m求出最大速度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f+ma}$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t=$\frac{v}{a}$=$\frac{P}{a（f+ma）}$．
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}$．
故答案為：$\frac{P}{a（f+ma）}$，$\frac{P}{f}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力判斷其運(yùn)動(dòng)情況，汽車汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．本題是交通工具的啟動(dòng)問題，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：一是汽車運(yùn)動(dòng)過程的分析；二是兩個(gè)臨界條件：勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束和速度最大的條件．