Question

如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌HGDEF，EF∥GH，DE=EF=DG=GH=EG=L。一質(zhì)量為m足夠長導(dǎo)體棒AC垂直EF方向放置于在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r。整個裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。現(xiàn)對導(dǎo)體棒AC施加一水平向右的外力，使導(dǎo)體棒從D位置開始以速度v₀沿EF方向做勻速直線運動，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。
（1）求導(dǎo)體棒運動到FH位置，即將離開導(dǎo)軌時，F(xiàn)H兩端的電勢差。
（2）關(guān)于導(dǎo)體棒運動過程中回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，小明和小華兩位同學進行了討論。小明認為導(dǎo)體棒在整個運動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認為前一過程導(dǎo)體棒有效切割長度在增大，所以電流是增大的，后一過程導(dǎo)體棒有效切割長度不變，電流才是恒定不變的。你認為這兩位同學的觀點正確嗎？請通過推算證明你的觀點。
（3）求導(dǎo)體棒從D位置運動到EG位置的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）E=BLv₀，U_FH=4/5BLv₀
（2）兩個同學的觀點都不正確
去AC棒在D到EG運動過程中的某一位置，MN間距離設(shè)為x，則DM=NM=DN=x，E=Bxv₀，R=3rx

，此過程中電流是恒定的
AC棒在EG至FH運動過程中，感應(yīng)電動勢恒定不變，而電阻一直在增大，所以電流是減小的
（3）設(shè)任意時刻沿運動方向的位移為s，則
安培力與位移的關(guān)系為
AC棒在DEG上滑動時產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功，又因為F_A∝s，所以

全過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱始終為全部的三分之一，所以導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱