Question

5．為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離．我國(guó)公安部門(mén)規(guī)定：高速公路上行駛汽車(chē)的安全距離為200m，汽車(chē)行駛的最高速度為120km/h．請(qǐng)你根據(jù)下面提供的資料，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m的理論依據(jù)．
資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.3s-0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

路面	動(dòng)摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7-0.8
干碎石路面	0.6-0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32-0.4

（1）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)該取多少？
（2）在計(jì)算中路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？
（3）通過(guò)你的計(jì)算來(lái)說(shuō)明200m為必要的安全距離．

Answer 1

分析 （1）反應(yīng)時(shí)間取最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的剎車(chē)間距最長(zhǎng)；
（2）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間取最長(zhǎng)，路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取最小，這樣汽車(chē)剎車(chē)滑行的距離最大；
（3）汽車(chē)先勻速后勻減速運(yùn)動(dòng)；要根據(jù)牛頓第二定律求出剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度．在汽車(chē)最高車(chē)速v、司機(jī)最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間t、及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ的條件下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出勻速的位移和減速的位移；最后相加得到汽車(chē)剎車(chē)距離．

解答 解：（1）0.6s．最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間，對(duì)應(yīng)剎車(chē)之前最大可能運(yùn)動(dòng)距離
（2）0.32．最小的動(dòng)摩擦因數(shù)，對(duì)應(yīng)最大的剎車(chē)距離
（3）考慮最高車(chē)速v=120km/h、最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間t=0.6s、及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.32的極限情況下：
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為s₁=vt=20m   
剎車(chē)距離s₂  0-v²=-2as₂  s₂=v²/2μg=173.6m   
所以安全距離為s=s₁+s₂=193.6m≈200m，因此200m的安全距離是必要的．
答：（1）在計(jì)算中取駕駛員的最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間0.6s；
（2）在計(jì)算中取最小的動(dòng)摩擦因數(shù)0.32．
（3）如上所示．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問(wèn)題，考查運(yùn)用物理量知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要注意在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化．