Question

如圖所示，足夠高的豎直墻壁M、N之間有一根水平光滑細(xì)桿，在桿上A點(diǎn)的左側(cè)某位置處套有一細(xì)環(huán)，一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩系在環(huán)上．N墻壁上的B點(diǎn)與小球等高，現(xiàn)讓環(huán)與小球一起以V=

2gL

的速度向右運(yùn)動(dòng)．環(huán)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)被擋住而立即停止．已知桿上A點(diǎn)離N墻壁的水平距離為

3

2

L，細(xì)繩能承受的最大拉力為2.5mg．不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．細(xì)繩不會(huì)新裂．與N墻壁碰前小球做圓周運(yùn)動(dòng)
• B．小球與N墻壁的砬撞點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為

  1

  2

  L
• C．小球與N墻壁的碰撞點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為

  3

  16

  L
• D．小球與墻壁N撞時(shí)的速度為

  2gL

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，通過合力提供向心力求出繩子的拉力，判斷繩子有無斷裂．若繩子斷裂，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球與N墻壁碰撞點(diǎn)與B點(diǎn)的距離，以及碰撞時(shí)的速度．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m

v2

L

，解得F=mg+m

v2

L

=3mg＞2.5mg，繩子斷裂，做平拋運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

x

v

=

3 2 L

2gL

=

3L 8g

．則豎直方向上的位移y=

1

2

gt²=

3L

16

．則碰撞點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為

3L

16

．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、豎直方向上的分速度v_y=gt=

3gL 8

．則合速度v_合=

3 8 gL+2gL

=

19 8 gL

．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)進(jìn)行求解．