Question

【題目】如圖所示，由10根長度都是L的金屬桿連接成的一個(gè)“目”字型的矩形金屬框abcdefgh，放在紙面所在的平面內(nèi)。有一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界跟de桿平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ah、bg、cf、de的電阻都為r，其他各桿的電阻不計(jì)，各桿端點(diǎn)間接觸良好。現(xiàn)用水平向右的外力F，以速度v勻速地把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界水平向右拉，從de桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間開始計(jì)時(shí)，求：

（1）de剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ah中的電流強(qiáng)度大小和方向。

（2）de進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，作用在de上的外力F大小。

（3）從開始計(jì)時(shí)到ah離開磁場(chǎng)的過程中，電流在de桿上做的功。

（4）從開始計(jì)時(shí)到ah剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過ah某一橫截面總的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1），方向?yàn)?/span>a到h（2）（3）（4）

【解析】

(1)根據(jù)右手定則可知，ah中的電流方向?yàn)?/span>a到h，de段做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv，de段為內(nèi)電路，其余為并聯(lián)外電路，電阻中的總電阻為：

R＝r+＝

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流為：

I＝

則有：

＝

(2)根據(jù)平衡條件可知：

F＝F安＝BIL＝

(3)當(dāng)de段在磁場(chǎng)中時(shí)有：

I＝

當(dāng)de段離開磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)了：

de段中的電流恒為：

有：

，

電流在de桿上做的功為：

W＝W1+W2＝

(4)在ah進(jìn)入磁場(chǎng)前，ah上的電流方向相同，且恒定，所以通過的電量為：

Q＝＝