Question

有一輛可自動變速的汽車，總質量為1 000kg，行駛中該車速度在14m/s至20m/s范圍內可保持恒定功率20kW不變．一位同學坐在駕駛員旁觀察車內里程表和速度表，記錄了該車在位移120m至400m范圍內做直線運動時的一組數據如下：

s/m	120	160	200	240	280	320	360	400
v/m?s-1	14.0	16.5	18.0	19.0	19.7	20.0	20.0	20.0

根據上面的數據回答下列問題．（設汽車在上述范圍內受到的阻力大小不變）
（1）估算該汽車受到的阻力為多大？
（2）當汽車速度為16.0m/s時加速度為多大？
（3）在位移120m至320m過程中所花的時間是多少？

Answer 1

（1）由數據可知，汽車勻速時速度為v_m=20m/s，則阻力f=F  
由P=Fv_m，得     F=

P

vm

 
代入解得   f=10³N；
（2）當汽車速度為16.0m/s，汽車的牽引力 F1=

P

v

 根據牛頓第二定律得：a=

F-f

m

 
代入解得  a=0.25m/s²
（3）據動能定理得：Pt-fS=

1

2

m

v

2t

-

1

2

m

v

20

代入數據得     t=15.1 s   
答：（1）該汽車受到的阻力為10³N；
    （2）當汽車速度為16.0m/s時加速度為0.25m/s²；
    （3）在位移120m至320m過程中所花的時間是t=15.1s．