兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行,已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1∶2,兩行星半徑之比為2∶1,則下列選項正確的是

①兩行星密度之比為4∶1

②兩行星質(zhì)量之比為16∶1

③兩行星表面處重力加速度之比為8∶1

④兩衛(wèi)星的速率之比為4∶1

A.①②

B.①②③

C.②③④

D.①③④

答案:D
解析:

  由T=2π、球體體積V=πR3和質(zhì)量公式M=ρV,可知兩衛(wèi)星的軌道半徑之比r1∶r2=1∶2,且R1∶R2=2∶1;

  故由v=可得,v1∶v2=4∶1;ρ1∶ρ2=4∶1;g1∶g2=8∶1.


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兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行,已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1:2,兩行星半徑之比為2:1,則下列選項正確的是( 。
①兩行星密度之比為4:1
②兩行星質(zhì)量之比為16:1
③兩行星表面處重力加速度之比為8:1
④兩衛(wèi)星的速率之比為4:1.

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(1)兩行星密度之比為多少?
(2)兩行星表面處重力加速度之比為多少?

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