4.如圖所示,兩個(gè)底面積都是S的圓筒,用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接,放在水平面上,兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體,閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開,在兩桶液面變成相同高度的過程中重力做了多少功?

分析 本題中液體不能看成質(zhì)點(diǎn),可以等效求解移動(dòng)水的重心下降的高度,根據(jù)重力做功公式求解.

解答 解:兩個(gè)截面積都是S的鐵桶,底部放在同一水平面上,左邊內(nèi)裝的高度為h1、密度為ρ的液體,
現(xiàn)把連接兩筒的閥門打開,使兩筒中液體高度相等,此時(shí)液體的高度為h,所以有:
h=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2}$
因此從左邊移到右邊的液體體積為為:
V=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{2}$S
所以這個(gè)過程液體的重力勢(shì)能變化量等于左邊上部分的液體移到右則里的重力勢(shì)能變化.
即:mgh′=$\frac{({h}_{1}-{h}_{2})^{2}gρS}{4}$;
所以重力對(duì)水做的功為$\frac{{({h}_{1}-{h}_{2})}^{2}gρS}{4}$
答:將連接兩桶的閥門打開,在兩桶液面變成相同高度的過程中重力做的功為$\frac{{({h}_{1}-{h}_{2})}^{2}gρS}{4}$.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于不規(guī)則的物體的重力勢(shì)能的變化求解可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢(shì)能變化.

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(1)物塊在AQ段所受摩擦力的大?
(2)c點(diǎn)離水平軌道的高度;
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12.一質(zhì)量為m的球,從距離地面h高處以初速水平拋出,若不計(jì)空氣阻力,則球由運(yùn)動(dòng)到落地的過程中,動(dòng)量變化的大小為( 。
A.m($\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$-v0B.m$\sqrt{2gh}$C.m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$D.m($\sqrt{2gh}$-v0

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19.已知地球同步衛(wèi)星的軌道是圓形的,軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G0,求:
(1)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速率v0
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9.登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后再離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng),周期為120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度(G=6.67×10-11N•m2/kg2

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16.(1)小球從地面以初速度V1豎直上拋,空氣阻力大小為恒力f,則小球回到地面的動(dòng)能Ek為多少.
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7.為測(cè)定海水的電阻率:
(1)某學(xué)習(xí)小組選取了一根厚度可以忽略的塑料管,分別用刻度尺和螺旋測(cè)器測(cè)出其長(zhǎng)度L和外徑d,外徑示數(shù)如圖甲所示,由圖得d=3.741mm.
(2)在塑料管里面灌滿了海水,兩端用粗銅絲塞住管口,形成一段封閉的海水柱.用多用電表的擋位轉(zhuǎn)換開關(guān)K旋轉(zhuǎn)在如圖乙所示的位置,將插入“+”、“-”插孔的紅黑表筆短接,調(diào)零后粗測(cè)其阻值R,其結(jié)果如圖乙中表盤所示,則 R=6kΩ.
(3)該小組為進(jìn)一步精確測(cè)量其阻值,現(xiàn)采用伏安法.有如下實(shí)驗(yàn)器材供選擇.
A.直流電源:電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻不計(jì),額定電流為1A;
B.電流表A:量程0~10mA,內(nèi)阻約10Ω;
C.電壓表V:量程0~15V,內(nèi)阻約15kΩ;
D.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值10Ω;
E.滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值10kΩ;      
F.多用電表:如圖乙;   G.開關(guān)、導(dǎo)線等.
(a) 該小組采用限流電路并在正確選擇器材后完成部分導(dǎo)線的連接,請(qǐng)?jiān)趯?shí)物接線圖丙中完成余下導(dǎo)線的連接.
(b) 若該小組在實(shí)驗(yàn)過程中由于操作不當(dāng),導(dǎo)致所選用的電流表?yè)p壞.為保證實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行,可將多用電表的擋位轉(zhuǎn)換開關(guān)K旋轉(zhuǎn)至直流電流10mA擋位上,替換原使用的電流表并通過插入“+”、“-”插孔的紅黑表筆正確接入電路,繼續(xù)實(shí)驗(yàn).該小組在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U和I,則精確測(cè)出的海水電阻率表達(dá)式為ρ=$\frac{πzdrrdfv^{2}U}{4IL}$.

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8.如圖所示,一個(gè)鋼球在水平面上做直線運(yùn)動(dòng),然后在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵,鋼球做曲線運(yùn)動(dòng).據(jù)此判斷物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為( 。
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C.合力為零
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