5.如圖所示,質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一水平推力F=8N,、當小車向右運動的速度達到1.5m/s時,在小車前端輕輕地放上一個大小不計,質(zhì)量為m=2kg的小物塊,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長.求
(1)小物塊放后,小物塊及小車的加速度各為多大?
(2)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度?
(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少?(取g=l0m/s2).

分析 (1)利用牛頓第二定律求的各自的加速度;
(2)利用運動學公式即可求得時間;
(3)當小物塊放上小車后,在水平方向上受向右的摩擦力,所以小物塊做勻加速直線運動,小車在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線運動.求出兩者速度相等時所經(jīng)歷的時間,判斷物塊和小車能否保持相對靜止,一起做勻加速直線運動.判斷出物塊和小車的運動情況,根據(jù)運動學公式求出物塊的位移.

解答 解:(1)小物塊的加速度am=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2 m/s2
小車的加速度aM=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{8-0.2×2×10}{8}$=0.5 m/s2
(2)由amt=v0+aMt可得:
解得達到共同速度的時間:
t=1 s
(2)在開始1 s內(nèi)小物塊的位移
s1=$\frac{1}{2}$amt2=$\frac{1}{2}$×2×12m=1m
此時其速度v=amt=2×1=2 m/s
在接下來的0.5 s小物塊與小車相對靜止,一起做加速運動且加速度a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{8}{8+2}$=0.8 m/s2
這0.5 s內(nèi)的位移s2=vt1+$\frac{1}{2}$at12=2×0.5+$\frac{1}{2}×0.8×(0.5)^{2}$=1.1 m
則小物塊通過的總位移s=s1+s2=1+1.1=2.1 m
答:(1)兩物體的加速度分別為2m/s2和0.5m/s2
(2)經(jīng)1s兩者達到相同的速度
(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為2.1m.

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵理清小車和物塊在整個過程中的運動情況,然后運用運動學公式求解.同時注意在研究過程中正確選擇研究對象進行分析求解.

練習冊系列答案
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15.下列說法正確的是( 。
A.只要有電流,周圍就存在磁場
B.最早發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場的科學家是安培
C.如果在直導(dǎo)線下放置一自由小磁針,通電后小磁針必定發(fā)生偏轉(zhuǎn)
D.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)是偶然的,實際上電與磁沒有什么聯(lián)系

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A.若μ2<μ1,A 先向右運動后向左運動
B.若μ2>μ1,A 運動的時間比 B 運動的時間長
C.若μ2不變μ1 越大,A 獲得的最大動能越大
D.若μ1不變μ2 越大,則整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能越大

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C.前3s內(nèi)的位移是6mD.3s末的速度是4 m/s

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時刻/s01234
位置坐標/m05-4-1-7
第幾秒內(nèi)位移最大( 。
A.第1 s內(nèi)B.第2 s內(nèi)C.第3s內(nèi)D.第4s內(nèi)

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A.時間和時刻的區(qū)別在于長短不同,長的是時間,短的是時刻
B.兩個時刻之間的間隔是一段時間
C.第3秒末和第4秒初是兩個不同的時刻
D.第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)經(jīng)歷的時間不一樣

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A.A燈和B燈都變亮B.A燈、B燈都變暗C.A燈不變,B燈變暗D.A燈變暗,B燈變亮

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