Question

18．在質量為M（包括底座）的電動機上，裝有質量為m的偏心輪，如圖所示，飛輪轉動的角速度為ω，當飛輪的重心在轉軸的正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零．則飛輪到軸心的距離為r=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$．

Answer 1

分析 偏心輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則此時偏心輪對電動機向上的作用力大小等于電動機的重力，偏心輪做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式列式即可求解

解答 解：偏心輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則此時偏心輪對電動機向上的作用力大小等于電動機的重力，即：
F=Mg…①
根據(jù)牛頓第三定律，此時軸對偏心輪的作用力向下，大小為F=Mg，其向心力為：
F+mg=mω²r…②
由①②得r=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$
故答案為：$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$

點評 本題是臨界問題，關鍵分析臨界條件，并要靈活選擇研究對象．中檔題．