Question

工廠中有一個(gè)組裝工件的裝置，由左側(cè)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)（轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸位于M點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖）和右側(cè)的水平傳送帶構(gòu)成，俯視圖如圖。需要組裝的工件由兩部分待組裝件構(gòu)成，一部分待組裝件由O處的機(jī)器臂（圖中未畫出）粘在轉(zhuǎn)臺(tái)上的A點(diǎn)或者B點(diǎn)，然后隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速旋轉(zhuǎn)到組裝點(diǎn)P，恰好能與傳送帶傳送過(guò)來(lái)的另一部分待組裝件組裝，組裝完成后，掉落到P點(diǎn)下方的海綿箱中。P點(diǎn)的每次組裝過(guò)程均耗時(shí)0.5s，組裝過(guò)程中轉(zhuǎn)臺(tái)不旋轉(zhuǎn)，P點(diǎn)組裝的同時(shí)，O處會(huì)粘上新的待組裝件，耗時(shí)也為0.5s，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)0.5s可以旋轉(zhuǎn)半圈。右側(cè)的傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，帶上的待組裝件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，傳送帶上的待組裝件由另一條機(jī)械臂（圖中未畫出）每隔3s放置一次，每次放置3個(gè)，并且保證傳送帶的最左端（緊鄰P處）放置一個(gè)，放置之后立即與轉(zhuǎn)臺(tái)上的待組裝件開始組裝，剛放在傳送帶上的待組裝件初速度都可以認(rèn)為是0。試分析：

（1）為保證傳送帶上的待組裝件在達(dá)到組裝點(diǎn)P點(diǎn)之前一直處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，則傳送帶的速度不能低于多少？
（2）在滿足上一問(wèn)的情況下，八個(gè)小時(shí)內(nèi)，該裝置可以組裝多少個(gè)工件？
（3）機(jī)械臂每次放在傳送帶上的三個(gè)待組裝件，剛放上傳送帶時(shí)，相鄰的待組裝件的間距分別是多少？

Answer 1

（1）大于等于；（2）個(gè)；（3）0.75m和2.25m

試題分析：（1）設(shè)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度為，則    ①
      ②
        ③
由①、②、③可得      ④
（2）由題意可知，改組裝裝置3s組裝3個(gè)工作，即1個(gè)一秒，所以8小時(shí)可以組裝
個(gè)      ⑤
（3）由題意可知，中間代組裝件經(jīng)過(guò)1s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)，
發(fā)生的位移      ⑥
由題意可知，中間代組裝件經(jīng)過(guò)2s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)，
發(fā)生的位移       ⑦
機(jī)械襞每次放在傳送帶上的三個(gè)待組裝件，剛放上傳送帶時(shí)，
相鄰的待組裝件的間距離分別為0.75m和2.25m      ⑧
①、②、③、④、⑧各1分，⑥、⑦各2分，⑤4分共13分