Question

14．如圖所示，從一個傾角為37°的斜面頂端以某一初速度將一個球水平拋出，不計空氣阻力，已知小球落到斜面時，豎直方向的速度為10m/s，求平拋的初速度多大？（g=10m/s²sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的規(guī)律列式求解．

解答 解：根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，設(shè)平拋運(yùn)動的飛行時間為t，豎直方向為自由落體運(yùn)動，v_y=gt①
    由題意知v_y=10m/s，代入①式得：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s
    平拋運(yùn)動的豎直位移  y=$\frac{1}{2}$gt²②
    代入數(shù)據(jù)得y=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m
    平拋運(yùn)動的位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角tan37°=$\frac{y}{x}$ ③
    平拋的水平位移x=v₀t ④
    聯(lián)立②③④得tan37°=$\frac{5}{{v}_{0}^{\;}×1}$
   解得v₀=$\frac{20}{3}$m/s
答：平拋的初速度為$\frac{20}{3}$m/s

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是運(yùn)用平拋運(yùn)動的規(guī)律解題，理解斜面上的位移方向與斜面傾角相等．