Question

11．某同學(xué)為驗(yàn)證“動(dòng)能定理”設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置：用一個(gè)電磁鐵吸住一個(gè)小鋼球；當(dāng)將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)；小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時(shí)間t，用游標(biāo)卡尺測出小鋼球的直徑d，用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降至光電門時(shí)的高度h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，那么

（1）測量小鋼球的直徑結(jié)果如圖1所示，則小鋼球的直徑d=1.326cm．
（2）忽略了空氣阻力的影響，該同學(xué)驗(yàn)證“動(dòng)能定理”的表達(dá)式為$gh=\frac{1}{2}\frac{6xkazw3_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}$（用題中字母表示）．
（3）如果用這套裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下面的做法能提高實(shí)驗(yàn)精度的是AC．
A．在保證其他條件不變的情況下，減小小球的直徑
B．在保證其他條件不變的情況下，增大小球的直徑
C．在保證其他條件不變的情況下，增大小球的質(zhì)量
D．在保證其他條件不變的情況下，減小小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺先讀主尺再讀出游標(biāo)尺，游標(biāo)尺不估讀；
（2）求出鋼球的速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒列式，減少的重力勢能等于增加的動(dòng)能；
（3）從實(shí)驗(yàn)的測量原理可判定各個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為13mm+13×0.02mm=11.26mm=1.326cm．
（2）小鋼球的速度：v=$\fraccqc9wff{t}$，重力勢能的減少量：$△{E}_{P}^{\;}$=mgh，小鋼球的動(dòng)能增加量：△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（$\frac7iqb2ft{t}$）²，
忽略空氣阻力影響：$△{E}_{P}^{\;}$=△E_K，即：mgh=$\frac{1}{2}$m（$\frac34egina{t}$）²，則需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：gh=$\frac{1}{2}$$\frac{bsk4qtl_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}$
（3）實(shí)驗(yàn)方案為：以小球通過光電門的時(shí)間得到小球的平均速度，以此來表示瞬時(shí)速度v=$\frac3mkh8zo{t}$，然后驗(yàn)證：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，即$gh=\frac{1}{2}{v}_{\;}^{2}$是否成立，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故：
AB、小球的直徑越小v越精確，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、由于實(shí)際存在阻力故：
$mgh-fh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，
即：
$gh-\frac{fh}{m}=\frac{1}{2}{v}_{\;}^{2}$．
可知所以質(zhì)量越大，$\frac{fh}{m}$這一項(xiàng)越小，精確性越高，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC
故答案為：（1）1.326     （2）$gh=\frac{1}{2}\frac{b78h4y9_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}$     （3）AC

點(diǎn)評 本題難點(diǎn)在于第三問，要明確實(shí)驗(yàn)的原理，綜合不考慮空氣阻力和考慮空氣阻力兩種情況，分別列動(dòng)能定理來討論．