Question

12．如圖所示，在粗糙斜面上有一個質(zhì)量為m的小物體，某時刻給它一個初速度，使其沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)后停在O點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為L₁、L₂、L₃，為小物塊由A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用的時間分別為t₁、t₂、t₃，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$
• C． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$＜$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$＜$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• D． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$＜$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$＜$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$

Answer 1

分析 反過來看，小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可判斷各項是否正確．

解答 解：反過來看，小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可知，x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，則a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，故位移與時間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動，所以$\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{{L}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{2}}$．
故選：B．

點(diǎn)評 雖然當(dāng)時伽利略是通過分析得出勻變速直線運(yùn)動的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗．