精英家教網(wǎng)如圖所示的裝置放置在真空中,熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子,金屬絲和豎直金屬板之間加以電壓U1=2500V,發(fā)射出的電子被加速后,從金屬板上的小孔S射出.裝置右側(cè)有兩個(gè)相同的平行金屬極板水平正對放置,板長l=6.0cm,相距d=2cm,兩極板間加以電壓U2=200V的偏轉(zhuǎn)電場.從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場.已知電子的電荷量e=1.6×10-19C,電子的質(zhì)量m=0.9×10-30kg,設(shè)電子剛離開金屬絲時(shí)的速度為0,忽略金屬極板邊緣對電場的影響,不計(jì)電子受到的重力.求:
(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動能Ek;
(2)電子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y;
(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動的過程中電場力對它所做的功W.
分析:(1)電子在加速電場中,電場力做正功,獲得了動能,根據(jù)動能定理求解.
(2)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動,在垂直于板面的方向上做勻加速直線運(yùn)動,平行于板的方向上做勻速直線運(yùn)動,運(yùn)用運(yùn)動的分解法,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解.
(3)根據(jù)W=qEy求解電場力做的功.
解答:解:(1)電荷量為e的電子從金屬絲移動到金屬板,兩處的電勢差為U1,電勢能的減少量是eU1,減少的電勢能全部轉(zhuǎn)化為電子的動能,所以:
eU1=Ek
解得:
Ek=eU1=1.6×10-19×2500=4×10-16V
(2)電子在垂直于板面的方向受到靜電力,由于電場不隨時(shí)間改變,而且是勻強(qiáng)電場,所以整個(gè)運(yùn)動過程中在垂直于板面的方向上加速度是不變的,做勻加速直線運(yùn)動,加速度是:
  a=
F
m
=
eU2
md

電子射出電場時(shí),在垂直于板面方向偏移的距離為:
  y=
1
2
at2

其中t為飛行時(shí)間,由于電子在平行于板面的方向不受力,所以這個(gè)方向上做勻速運(yùn)動,由 l=v0t可求得:
t=
l
v0

將a和t代入y的表達(dá)式中,得到:
  y=
1
2
?
eU2
md
?(
l
v0
)2

將Ek=
1
2
m
v
2
0
代入得:
y=
U2l2
4dU1

代入數(shù)值后,得:
  y=
200×0.062
4×0.02×2500
=0.0036m=0.36cm
即電子射出電場時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離0.36cm;
(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動的過程中電場力對它所做的功為:
W=qEy=
qU2y
d
=
1.6×10-19×200×0.0036
0.02
=5.76×10-18J
答:(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動能為4×10-16J;
(2)電子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y為0.36cm;
(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動的過程中電場力對它所做的功W為4×10-16J.
點(diǎn)評:本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題,電場中加速根據(jù)動能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場中類平拋運(yùn)動的研究方法是運(yùn)動的分解和合成,常規(guī)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動.已知小球所受電場力是其重力的3/4,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角θ=60°,SBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動,h至少為多高?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?諸城市模擬)如圖所示的裝置,在加速電場U1內(nèi)放置一根塑料管AB(AB由特殊絕緣材料制成,不會影響電場的分布),緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板,板長為L,兩板間距離為d.一個(gè)帶負(fù)電荷的小球,恰好能沿光滑管壁運(yùn)動.小球由靜止開始加速,離開B端后沿金屬板中心線水平射入兩板中,若給兩水平金屬板加一電壓U2,當(dāng)上板為正時(shí),小球恰好能沿兩板中心線射出;當(dāng)下板為正時(shí),小球射到下板上距板的左端
L4
處,求:
(1)U1:U2;
(2)若始終保持上板帶正電,為使經(jīng)U1加速的小球,沿中心線射入兩金屬板后能夠從兩板之間射出,兩水平金屬板所加電壓U的范圍是多少?(請用U2表示)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,以帶負(fù)電荷的小球從斜面上的A處靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)恰好作完整圓周運(yùn)動.已知小球所受到電場力是其重力的3/4,圓滑半徑為R,斜面傾角θ=450,sBC=2R.
求(1)小球在進(jìn)入圓環(huán)后的最小速度是多少?
(2)斜面上的A點(diǎn)的高度h為多少?
(3)如圖D點(diǎn)為圓環(huán)上與圓心O等高的位置,小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)的彈力?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動.已知小球所受到電場力是其重力的3/4,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ,sBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動,h至少為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案