Question

19．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的兩倍，把另一根對(duì)折，然后給他們加上相同的電壓，求
（1）兩導(dǎo)線的電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
（2）在相同時(shí)間內(nèi)通過它們的橫截面的電荷量之比$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$求出兩根導(dǎo)線的電阻之比，再根據(jù)歐姆定律求出電流比，從而通過電流的定義式q=It求出通過相同的電荷量所用的時(shí)間之比．

解答 解：（1）兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中一根均勻拉長到原來的兩倍，把另一根對(duì)折后絞合起來，長度比為4：1，體積不變，則橫截面積比1：4．根據(jù)電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$得，電阻比為16：1．
（2）根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，電流比為1：16．再根據(jù)q=It得，在相同時(shí)間內(nèi)通過它們的橫截面的電荷量之比$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{16}$．
答：（1）兩導(dǎo)線的電阻之比是16：1
（2）在相同時(shí)間內(nèi)通過它們的橫截面的電荷量之比是1：16

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電阻定律、歐姆定律以及電流的定義式．