（12分）在水平地面上豎直固定一根內(nèi)壁光滑的圓管，管的半徑R=3.6m（管的內(nèi)徑大小可以忽略），管的出口A在圓心的正上方，入口B與圓心的連線與豎直方向成60°角，如圖所示．現(xiàn)有一只質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從某點(diǎn)P以一定的初速度水平拋出，恰好從管口B處沿切線方向飛入，小球到達(dá)A時(shí)恰好與管壁無(wú)作用力．取g=10m/s2．求：

（1）小球到達(dá)圓管最高點(diǎn)A時(shí)的速度大�。�

（2）小球在管的最低點(diǎn)C時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大�。�

（3）小球拋出點(diǎn)P到管口B的水平距離x．


【答案】              

【解析】

（1）小球在最高時(shí)對(duì)管壁無(wú)作用力，重力提供向心力，由向心力公式得：

可得小球到達(dá)圓管最高點(diǎn)時(shí)的速度為：

（2）設(shè)最低點(diǎn)C的速度為v，小球從管的最低點(diǎn)到最高點(diǎn)A，由機(jī)械能守恒定律可知：，

在最低點(diǎn)，由向心力公式可知，

可得：，方向豎直向上

（3）設(shè)B點(diǎn)的速度為vB，由機(jī)械能守恒定律可知：

解得：

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初速度為：

在B點(diǎn)時(shí)的豎直速度為：

由可知：

由可知，小球的拋出點(diǎn)到管口B的水平距離為：。

【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；向心力


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量．如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則

A．油滴帶負(fù)電

B．油滴帶電荷量為

C．兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為

D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一艘小船在靜水中的速度為4 m/s，渡過(guò)一條寬200 m，水流速度為5 m/s的河流，則該小船（    ）

A．能到達(dá)正對(duì)岸            B．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為200m

C．渡河的時(shí)間可能少于50 s   D．以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為250 m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做功50J，則（       ）

A.重力做功為50J                B.物體的重力勢(shì)能增加了50J

C.物體的動(dòng)能一定減少了50J      D.物體的重力勢(shì)能減少了50J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)、重錘、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、秒表、低壓直流電源、導(dǎo)線、電鍵。其中不必要的器材有        和              ；缺少的器材是             和              。

（2）某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無(wú)漏點(diǎn)的紙帶，如圖所示，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為A、B、C、D，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的長(zhǎng)度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

①．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB=       m/s，重錘的動(dòng)能EkB=       J。

②．從開(kāi)始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量為         J。

③．根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開(kāi)始到打出B點(diǎn)的過(guò)程中，得到的結(jié)論是                                 。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則

A . f1＝2f2，v1＝v2。     B.  f1＝f2，v1＝0.5v2。

C. f1＝f2，v1＝2v2。       D. f1＝0.5f2，v1＝v2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30  m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有定值電阻R=0.40 Ω。導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10 kg、電阻r=0.20 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器（不計(jì)傳感器的電阻）可將通過(guò)R的電流I即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，獲得電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。求金屬桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2.0 s時(shí)：

（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向；

（2）金屬桿的速率；

（3）對(duì)圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=0.40 m/s2，計(jì)算2.0 s時(shí)外力F做功的功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的(如圖所示),一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球,從O點(diǎn)出發(fā),初速度的大小為v0,在電場(chǎng)力與重力的作用下,恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成角的直線運(yùn)動(dòng).求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是（   ）

c

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