Question

12．有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m₁=302g、m₂=202g，甲小車拖有紙帶，通過打點計時器記錄它的運動情況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以一定的速度向乙小車運動，跟乙小車發(fā)生碰撞后與乙小車粘合在一起共同運動．這個過程中打點計時器在紙帶上記錄的點跡如圖所示，在圖上還標出了用刻度尺量出的各點的數(shù)據(jù)，已知打點計時器的打點頻率為50Hz．

（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經(jīng)歷的時間大約為0.10s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）碰前甲車的質(zhì)量與速度的乘積大小為0.204kg•m/s，碰后兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和為0.202 kg•m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）從上述實驗中能得出什么結(jié)論？在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變，即m₁v₁=（m₁+m₂）v′．

Answer 1

分析 （1）兩車牌子前甲車做勻速直線運動，碰撞完成后兩車一起做勻速直線運動，車做勻速直線運動過程在相等時間內(nèi)通過的位移相等，碰撞過程在相等時間內(nèi)車的位移不相等，分析圖示紙帶答題．
（2）由圖示紙帶求出碰撞前與碰撞后車的速度，然后求出車的質(zhì)量與速度的乘積．
（3）分析實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知，在0至3點間小車在相等時間內(nèi)的位移相等，在8到11點間小車在相等時間內(nèi)的位移相等，在3到8點間小車在相等時間內(nèi)的位移不相等，由此可知，兩車的碰撞過程發(fā)生在第3個點與第8個點間，碰撞時間約為：0.02×（8-3）=0.10s；
（2）由圖示紙帶可知，碰撞前甲車的速度：v=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{0.0267-0.0132}{0.02}$=0.675m/s，甲車質(zhì)量與速度的乘積：m₁v=0.302×0.675≈0.204kg•m/s，碰撞后兩車的速度：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{0.1183-0.1103}{0.02}$=0.4m/s，碰撞后兩車質(zhì)量與速度的乘積為：（m₁+m₂）v′=（0.302+0.202）×0.4≈0.202kg•m/s；
（3）由實驗數(shù)據(jù)可知：在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變，即m₁v₁=（m₁+m₂）v′．
故答案為：（1）0.10；（2）0.204；0.202；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變，即m₁v₁=（m₁+m₂）v′．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理，分析清楚車的運動過程，由于圖示紙帶求出相關數(shù)據(jù)，由于受到公式、分析實驗數(shù)據(jù)即可解題，要注意培養(yǎng)實驗數(shù)據(jù)的處理能力．