Question

1．一小球從高處下落時(shí)，一頻閃相機(jī)記錄了小球在空中的部分位置，影像師將其按比例印在了同一張有正方形小方格的底片上，如圖所示．已知頻閃相機(jī)的頻率為f，小球的實(shí)際直徑和正方形小方格的邊長(zhǎng)均等于L．現(xiàn)在我們利用該圖片來探究機(jī)械能守恒定律．
（1）小球經(jīng)過圖中位置2時(shí)的速度大小為2.5Lf，小球經(jīng)過位置6時(shí)的速度大小為6.5Lf
（2）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，只要滿足g=Lf²，則說明小球從位置2下落到位置6的過程中機(jī)械能守恒（用題中所給物理量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 根據(jù)頻率求得周期，根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，求得AB間的速度，根據(jù)重力做功和動(dòng)能的變化量即可求得

解答 解：（1）周期T=$\frac{1}{f}$，利用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則2時(shí)的速度為${v}_{2}=\frac{5L}{2T}=2.5Lf$，6時(shí)的瞬時(shí)速度${v}_{6}=\frac{13L}{2T}=6.5Lf$
（2）從2到6重力做功W=mg•18L，動(dòng)能的變化量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{6}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}$，當(dāng)W=△E_k時(shí)，即g=Lf^2時(shí)，可判斷機(jī)械能守恒
故答案為：（1）2.5Lf，6.5Lf；（2）g=Lf²

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移只差等于常數(shù)求得加速度，和根據(jù)重力做功和動(dòng)能的變化量來判斷是否機(jī)械能守恒