如圖所示,兩根不計(jì)電阻的傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37o ,底端接電阻R=1.5Ω。金屬棒a b的質(zhì)量為m=0.2kg。電阻r=0.5Ω,垂直擱在導(dǎo)軌上由靜止開(kāi)始下滑,金屬棒a b與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,虛線為一曲線方程y=0.8sin(x)m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度.B=0.5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上(取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)。求:
(1)當(dāng)金屬棒a b下滑的速度為m/s 時(shí),電阻R上消耗的電功率是多少?
(2)若金屬棒a b從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到Xo="6" m處,電路中消耗的電功率為0.8w,在這一過(guò)程中,安培力對(duì)金屬棒a b做了多少功?
(1)0.06w (2)3.8 J
考點(diǎn):
(1)金屬板作切割磁感線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E
E="Byv                          " ①                (1分)
由曲線方程
y=0.8sin(x)m                  ②                (1分)
由①②式聯(lián)解得 
E=0.4sin(x)v      正弦交流電                 (1分)
電動(dòng)勢(shì)的最大值   Em=0.4          ③                  (1分)
電動(dòng)勢(shì)的有效值   E=           ④                  (1分)
電路的總電阻     R=" R+r           " ⑤                   (1分)
根據(jù)閉合電路的歐姆定律  I=      ⑥                   (1分)
電阻R上消耗的電功率PR
PR=I2R                          ⑦                   (2分)
由① ~ ⑦ 式聯(lián)解得  PR="0.06w                              " (1分)
(2)金屬棒a b從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至X0=6m處,曲線方程
y′=0.8sin(X0)m                ⑧                    (2分)
設(shè)金屬棒在X0處的速度為V′,切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′
E′="B" y′V′                    ⑨                    (1分)
此時(shí)電路中消耗的電功率為P′
P′=                            ⑩                       (2分)

由⑧ ~式聯(lián)解得  W=" " 3.8 J
練習(xí)冊(cè)系列答案
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試在下面的簡(jiǎn)單情況下,由牛頓定律推導(dǎo)動(dòng)能定理:質(zhì)點(diǎn)在斜向上與水平方向成α角的恒力F和阻力f作用下,沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

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如圖所示,長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷+q的小球,小球靜止時(shí)處于O′點(diǎn),F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球能夠靜止在A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角。若已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?i>g,求:

(1)  該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少?
(2)若將小球從O′點(diǎn)由靜止釋放,則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速    
度有多大?

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質(zhì)量為m的物體以速度v0豎直向上拋出,物體落回地面時(shí)度大小為,設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變,求:
(1)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小;
(2)若物體與地面碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失,求物體運(yùn)動(dòng)的總路程
 

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總質(zhì)量為M的列車(chē),沿水平直線軌道勻速前進(jìn),其末節(jié)車(chē)廂質(zhì)量為m,中途脫節(jié),司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí),機(jī)車(chē)已行駛L的距離,于是立即關(guān)閉油門(mén),除去牽引力,如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比,機(jī)車(chē)的牽引力是恒定的。當(dāng)列車(chē)的兩部分都停止時(shí),它們的距離是多少?

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(1)物體沿斜面上滑的最大距離x;
(2)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)物體返回到A處時(shí)的速度大小v.

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