Question

17．由于科學研究的需要，常常將質(zhì)子和α粒子（即氦原子核）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場中．已知α粒子的質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，電荷量為元電荷的2倍．如果質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中做圓周運動的軌跡相同，由此可知質(zhì)子的動能E₁和α粒子的動能E₂之比E₁：E₂等于（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 1：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 束縛粒子在圓環(huán)狀空腔中的力是磁場施加的洛倫茲力使粒子在空腔中做勻速圓周運動，即滿足qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，由此列式討論可得．

解答 解：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m．則α粒子的質(zhì)量為4m；
粒子在空腔中做勻速圓周運動，故滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$，
動能為：E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
由題知，R相同，B相同，故有：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{\frac{{e}^{2}}{2m}}{\frac{（2e）^{2}}{2×4m}}=1$．
故選：A．

點評 粒子能儲存在空腔中，主要是在磁場力束縛下使粒子在空腔中做勻速圓周運動，正確的根據(jù)F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．