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質譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；c為偏轉分離器，磁感應強度為B2，今有一質量為m，電量為+e的電子（不計重力），經加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動.

求：（1）粒子的速度v；（2）速度選擇器的電壓U2； （3）粒子在磁感應強度為B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R.

（1）（2）B1d（3）

解析試題分析：：（1）粒子經加速電場U1加速，獲得速度V，由動能定理得：
qU1=mv2   解得
（2）在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得
Eq=qvB1即
U2=B1dv=B1d
故速度選擇器的電壓U2為B1d．
（3）在B2中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，有，
解得：
考點：帶電粒子在電場中的加速及在磁場中的圓周運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強磁場，區(qū)域半徑為R，磁感應強度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從圓形區(qū)域I最高點Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進入區(qū)域I，其速度v＝ 。已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點P進入區(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質量和電荷量均與a相同的粒子b從P點進入區(qū)域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區(qū)域II的寬度；
（2）當a離開區(qū)域III時，a、b兩粒子的y坐標之差.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）有一種質譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B。

（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大��；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內側運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限，通過N點開始計時，經時間小球距N點的距離s為多遠。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）電子質量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求:

(1) OP的長度;
(2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直平面內的直角坐標系中，x軸上方有一個圓形有界勻強磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v0=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限，經過圓形有界磁場時恰好偏轉90°，并從A點進入下方電場，如圖所示。已知A點坐標（0.4m，0），勻強磁場垂直紙面向外，磁感應強度大小B=T，粒子的荷質比C/kg，不計粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運動時，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強度應滿足什么要求？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10－7kg，電量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結果保留二位有效數(shù)字）求：

（1）說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由．
（2）電場強度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運動？
②帶電粒子在電場中做何種運動？
③求此粒子射出時的速度v
④運動的總路程s（重力不計）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60°，在此角范圍內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側平行于x軸射入磁場，入射點為M。粒子在磁場中運動的軌道半徑為R。粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且OP=R。不計重力。求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。

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