Question

1．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖所示，把第一個點記作0（0、1之間的距離大約2mm），另選取連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到0點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由0點運動到C點，重力勢能的減少量等于7.62J，動能的增加量等于7.56 J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
動能增量小于重力勢能的減少量的原因主要是紙帶下落過程中受到一定的摩擦作用．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值，求出物體下落時重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等即可驗證，但是由于存在誤差，物體下落時克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．

解答 解：重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$m/s≈3.89m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.892J=7.56J；
動能增量小于重力勢能的減少量的原因主要是重物下落時受到空氣阻力和打點針與紙帶間的阻力作用，即紙帶下落過程中受到一定的摩擦作用，從而使得一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：7.62，7.56，紙帶下落過程中受到一定的摩擦作用．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．