Question

12．如圖所示，無限大均勻帶正電薄板豎直放置，其周圍空間的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場．光滑絕緣細(xì)管垂直于板穿過中間小孔，一個(gè)視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)（細(xì)管絕緣且光滑）．以小孔為原點(diǎn)建立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢、速度v的正方向，如圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢φ，小球的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 此題是一個(gè)無限大均勻帶正電薄板形成的特殊的勻強(qiáng)電場問題，此種電場在課本中沒有，但利用課本關(guān)知識能夠進(jìn)行分析．一個(gè)帶負(fù)電的小球在該電場中的細(xì)管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷電勢、加速度、速度、動(dòng)能隨x的變化圖象，可以假定負(fù)電荷在-x軸上的某點(diǎn)靜止釋放，在x＜0范圍內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到時(shí)x=0 時(shí)速度達(dá)到最大，在x＞0的范圍內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到為零，然后再向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，余次循環(huán)圍繞原點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、在x＜0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，由U=Ed=Ex，可知，電勢差均勻增大，φ-x應(yīng)為向上傾斜的直線；在x＞0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，由U=Ed=Ex，可知，電勢差均勻減小，φ-x也應(yīng)為向下傾斜的直線，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、在x＜0范圍內(nèi)，電場力向右，加速度向右，為正值；在x＞0范圍內(nèi)，電場力向左，加速度向左，為負(fù)值，所以選項(xiàng)B正確．
C、在x＜0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得：qEx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v-x圖象應(yīng)是曲線；同理，在x＞0范圍內(nèi)，圖線也為曲線，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、在x＜0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得：qEx=E_k，E_k-x圖象應(yīng)是傾斜的直線；同理，在x＞0范圍內(nèi)，圖線也為傾斜的直線，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 此題涉及的是一個(gè)特殊的電場，原點(diǎn)左邊的水平向左的勻強(qiáng)電場和原點(diǎn)右邊的水平向右的勻強(qiáng)電場的組合，電勢的高低可以由順著電場線電勢降低來確定；負(fù)電荷在該電場中的細(xì)管里運(yùn)動(dòng)，可以假定從某一點(diǎn)由靜止釋放，據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．