如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和半圓軌道BC組成，半圓軌道半徑為R．小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．（小球在軌道連接處無(wú)機(jī)械能損失，g=10m/s2）

求：
（1）小球從H=3R處滑下，它經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大��；
（2）小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑；
（3）試在圖乙中畫(huà)出小球在圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力隨高度H的變化圖象．（要求寫(xiě)出軌道的壓力隨高度變化的關(guān)系式）
（1）由機(jī)械能守恒得：mgH=
1
2
mvB2
向心加速度a=
vB2
R
=6g=60m/s2
（2）由機(jī)械能守恒得：mgH-mg?2R=
1
2
mvC2
由牛頓第二定律得：mg+F=m
vC2
R

解得：F=
2mg
R
H-5mg
根據(jù)圖象得：m=0.1kg
R=0.2m
（3）由機(jī)械能守恒得：mgH=
1
2
mv
′2B

由牛頓第二定律得：F′-mg=m
v
′2B
R

得：F′=
2mg
R
H+mg=10H+1
根據(jù)小球在圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力和高度H的表達(dá)式作出圖象．
答：（1）小球從H=3R處滑下，它經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大小是60m/s2；
（2）小球的質(zhì)量是0.1kg，圓軌道的半徑是0.2m；
（3）見(jiàn)圖
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R=0.5m．質(zhì)量為m1的小球A靜止于軌道最低點(diǎn)M，質(zhì)量為m2的小球B用長(zhǎng)度為2R的細(xì)線懸掛于軌道最高點(diǎn)P．現(xiàn)將小球B向左拉起，使細(xì)線水平，以豎直向下的速度v0=4m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2．試求
①B球與A球相碰前的速度大��；
②A、B兩球的質(zhì)量之比m1：m2．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

質(zhì)量為m的物體，從靜止開(kāi)始以
g
2
的加速度豎直下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體的機(jī)械能守恒
B．物體的機(jī)械能減少
mgh
2
C．物體的重力勢(shì)能減少
mgh
2
D．物體的動(dòng)能增加
mgh
2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

物體從某高度處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，下列所示圖象中．能正確描述物體的重力勢(shì)能（Ep）與下落速度平方（v2）的關(guān)系是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

（雙選題）自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的豎直放置的彈簧上，后來(lái)又被彈起（不計(jì)空氣阻力），下列判斷中正確的是（　�。�
A．機(jī)械能是否守恒與選取哪一個(gè)物體系統(tǒng)為研究對(duì)象有關(guān)，選取的研究對(duì)象不同，得到的結(jié)論往往是不同的
B．如果選取小球和地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
C．如果選取小球，地球和彈簧組成的物體系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．如果選取小球、地球和彈簧組成的物體系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

下面各個(gè)實(shí)例中，機(jī)械能不守恒的是（　�。�
A．在豎直方向上彈簧吊著一個(gè)物體上下運(yùn)動(dòng)
B．物體從高處以0.9g的加速度豎直下落
C．鉛球運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球從拋出到落地前的運(yùn)動(dòng)
D．拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

下列物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒的有（　�。�
A．沿粗糙斜面下滑的物體
B．沿光滑斜面自由下滑的物體
C．從樹(shù)上下落的樹(shù)葉
D．在真空管中自由下落的羽毛

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中一位小朋友沿滑梯加速下滑，在此過(guò)程中他的機(jī)械能不守恒，其原因是（　�。�
A．因?yàn)樾∨笥炎黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以機(jī)械能不守恒
B．因?yàn)樾∨笥炎銮�運(yùn)動(dòng)，所以機(jī)械能不守恒
C．因?yàn)樾∨笥咽艿搅顺亓σ酝獾钠渌ψ饔�，所以機(jī)械能不守恒
D．因?yàn)槌亓ψ龉ν膺�有其它力做功，所以機(jī)械能不守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知
m1=50g、m2=150g，則（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D所示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上；
C．先釋放m2，再接通電源打出一條紙帶；
D．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
E．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能．
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是______（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）．
（2）在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△Ek=______J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△Ep=0.60J，由此得出的結(jié)論是______；
（3）若某同學(xué)作出
1
2
v2-h圖象，可以計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算g的表達(dá)式______．（用字母表示）

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